Abakus

Der Abakus ist ein bereits im Altertum verwendetes Rechenbrett, das durch Linien in einzelne Felder eingeteilt wurde (Bild 1). Mit ihm konnte addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert sowie mit einigem Geschick sogar potenziert und radiziert werden. Der Abakus gilt als ältestes technisches Rechenhilfsmittel.
Zur Zeit der Babylonier waren die Rechenbretter aus Stein oder Holz und mit Staub bzw. Sand bestreut, sodass die Linien leicht gezeichnet werden konnten. Später verwendete man auch Tafeln mit aufgezeichneten oder eingeschnittenen Linien. Entlang der Linien wurden Rechensteine (aus Knochen, Stein oder Metall) verschoben. Je nach Stellung der Rechensteine auf den einzelnen Linien ordnete man ihnen einen bestimmten Wert zu.

Etwa um 300 v.Chr. entwickelten die Römer einen tragbaren Handabakus. Dieser "moderne" Abakus besteht aus einem Holzrahmen mit eingebauten parallelen Stäben, an denen durchbohrte Kugeln oder Perlen auf- und abgeschoben werden können (Bild 2). Jeder Stab oder jede Linie entspricht dabei einer Dezimalstelle.
Im Laufe der Zeit bildeten sich verschiedene Formen des Abakus (mit waagerechter oder senkrechter Anordnung der Stäbe und teils unterschiedlichen Zählsystemen) heraus. So setzte sich der Abakus in China schon um 1200 als suan pan und in Russland um 1600 als stschoty durch. In Japan, als Rechenbrett seit dem 17. Jahrhundert bekannt, wurde der soroban entwickelt.

stschoty
Der stschoty hat waagerecht angeordnete Stäbe mit je zehn Kugeln, wobei sich die jeweils fünften und sechsten zur besseren Übersichtlichkeit von den anderen farblich unterscheiden. Der dritte Stab hat nur fünf Kugeln. Er wird nicht zum Rechnen benutzt und dient nur als Abgrenzung der ersten zwei Stäbe von den folgenden. Die Kugeln des ersten Stabes stellen ein Hundertstel, die des zweiten Stabes ein Zehntel einer Einheit dar. Die Kugeln des vierten Stabes entsprechen den Einern, die des fünften Stabes den Zehnern usw.
suan pan
Der suan pan hat senkrecht angeordnete Stäbe mit je sieben Kugeln, wobei die oberen zwei Kugeln durch einen Querstab von den unteren fünf getrennt sind. Die Kugeln der rechten Spalte entsprechen den Einern, die links daneben den Zehnern usw. Die Kugeln unter dem Querstab stellen je eine Einheit, die oberen je fünf Einheiten dar.
soroban
Der soroban (Bild 3) hat senkrecht angeordnete Stäbe mit je fünf Kugeln, wobei eine obere Kugel durch einen Querstab von den unteren vier getrennt ist. Auch hier entsprechen die Kugeln der rechten Spalte den Einern, die links daneben den Zehnern usw. Die Kugeln unter dem Querstab stellen wieder je eine Einheit, die oberen fünf Einheiten dar.