ARCHIMEDES (Bild 1) war ein bedeutender griechischer Mathematiker, Physiker und Erfinder, der in Syrakus und in Alexandria wirkte. Zeitgenossen von ihm waren ARISTOTELES (384 bis 322 v.Chr.) und EUKLID (etwa 360 bis etwa 290 v.Chr.).
Leben und Wirken
Über das Leben von ARCHIMEDES wie auch das seiner Zeitgenossen sind
kaum Einzelheiten bekannt. Von ARCHIMEDES weiß man, dass er um 287
v.Chr. in Syrakus auf Sizilien geboren wurde. Sein Vater war ein bekannter
Astronom, die Familie möglicherweise (zumindest laut einiger Quellen)
mit König HIERON II. verwandt. Der Vater erkannte schon früh
die wissenschaftlichen Neigungen seines Sohnes und führte ihn in
die Naturwissenschaften, insbesondere in die Astronomie, ein. Wahrscheinlich
hielt sich ARCHIMEDES bei seinen Reisen auch längere Zeit in Alexandria,
dem Zentrum der antiken Wissenschaften, auf und wirkte am dortigen Museion.
Nach Syrakus zurückgekehrt widmete sich ARCHIMEDES ganz seinen mathematischen und naturwissenschaftlichen Studien. Bei der Eroberung seiner Heimatstadt durch die Römer im Jahre 212 v.Chr. wurde er erschlagen (Bild 2), obwohl der römische Feldherr MARCELLUS ausdrücklich befohlen hatte, den berühmten ARCHIMEDES zu verschonen. In der sizilianischen Stadt Syrakus kann man heute noch sein Grab bewundern.
Zu wissenschaftlichen Leistungen
ARCHIMEDES gewann viele seiner Ergebnisse auf dem Gebiet der Mathematik
und der Naturwissenschaften experimentell und wandte sie auch in der Praxis
an.
Als Schwerpunkte der wissenschaftlichen Arbeit von ARCHIMEDES können
etwa die folgenden genannt werden:
- Bestimmung des Schwerpunktes einfacher Figuren und Körper;
- Ausarbeitung von Methoden zur Bestimmung von Flächeninhalt und Volumen ebener und räumlicher Figuren;
- Berechnungen zum Flächeninhalt eines
Kreises und näherungsweise Bestimmung der Kreiszahl
; - Schaffung von mathematischen Grundlagen physikalischer Prozesse (u.a. Aufstellung des Hebelgesetzes und Gleichgewichtsuntersuchungen schwimmender Körper);
- Beschäftigung mit astronomischen Problemen (u.a. Bau eines Himmelsglobus).
Dies belegen die von ARCHIMEDES bekannten Schriften, wie etwa "Über
Kugel und Zylinder", "Über die Kreismessung", "Über
Spiralen", "Vom Gleichgewicht ebener Flächen oder Schwerpunkte
ebener Flächen" und "Über schwimmende Körper".
Bei seinen Experimenten zur Kreismessung
fand ARCHIMEDES heraus, dass man mithilfe ein- und umschriebener Vielecke
den Kreisumfang und damit die Kreiszahl näherungsweise bestimmen
kann. Insbesondere erhielt er für Kreiszahl
die folgende
Abschätzung:
ARCHIMEDES untersuchte die Volumina von Zylindern und Kugeln. Speziell
fand er heraus, dass das Verhältnis der Volumina eines Zylinders
und der von ihm umschlossenen Kugel 2 : 3 beträgt (dieses Ergebnis
faszinierte ihn derart, dass er sich Kugel und Zylinder als Darstellung
auf seinem Grabmal wünschte). Auch beschäftigte er sich mit
bestimmte Regelmäßigkeiten aufweisenden Polyedern (heute als
archimedische Körper bezeichnet).
Wie viele Mathematiker jener Zeit bemühte sich ARCHIMEDES auch um
die Berechnung des Inhaltes parabolisch, elliptisch und hyperbolisch begrenzter
Flächen. Um 260 v.Chr. gelang es ihm, mittels der Exhaustionsmethode
("Ausschöpfen" der unbekannten Fläche durch eine Folge
berechenbarer Flächen) Parabelsegmente zu berechnen.
In seiner Schrift "Über die Schneckenlinie" beschreibt
ARCHIMEDES eine spezielle Spirale (die archimedische
Spirale), bei der der Abstand zwischen zwei "Windungen"
stets gleich groß.
Aus physikalischer Sicht sind seine Entdeckungen zum Auftrieb (archimedisches Gesetz) und zum Gleichgewicht am Hebel (Hebelgesetz) wohl am bedeutendsten. Ein weiteres Beispiel für eine nützliche Konstruktion ist die archimedische Schraube. Das ist eine Anordnung zum Heben von Wasser durch Drehen einer schraubenförmigen Anordnung (Bild 3).