Bei allen zueinander ähnlichen rechtwinkligen Dreiecken sind die
Quotienten aus den Längen von je zwei einander entsprechenden Seiten
gleich.
Für die in nebenstehendem Bild 1 dargestellten Dreiecke
,
die zueinander ähnlich
sind, gilt nach den Ähnlichkeitssätzen:
Solche für zueinander ähnliche rechtwinklige Dreiecke übereinstimmenden
Quotienten (Verhältnisse) werden mit Bezug auf einen der beiden nicht
rechten Winkel als der Sinus, der
Kosinus, der Tangens
bzw. der Kotangens dieses Winkels
bezeichnet. Bezogen auf obiges Dreieck, für das die Seiten
die Ankatheten
des Winkels 
,
die Gegenkatheten
des Winkels ,
Hypotenusen
sind, heißt
der Sinus des Winkels
(kurz: sin ),
der Kosinus des Winkels
(kurz: cos ),
der Tangens des Winkels
(kurz: tan ).
Der Kehrwert des Tangens eines Winkels
heißt der Kotangens von
(kurz: cot ).
Aus dem Bild 1 kann man zugleich entnehmen:
Der Sinus des Winkels
ist gleich dem Kosinus des Winkels 
der Kosinus des Winkels
ist gleich dem Sinus des Winkels
der Tangens des Winkels
ist gleich dem Kotangens des Winkels
der Kotangens des Winkels
ist gleich dem Tangens des Winkels 
Unter Verwendung spezieller rechtwinkliger Dreiecke lassen sich die Sinus-,
Kosinus-, Tangens- und Kotangenswerte einiger Winkel berechnen.
Für jedes durch eine Höhe in zwei zueinander kongruente rechtwinklige
Dreiecke geteiltes gleichseitiges Dreieck ABC gilt:
Daraus folgt:
An einem gleichschenklig-rechtwinkligen Dreieck mit 
kann man ablesen:
