Mithilfe von Matrizen
und deren Multiplikation können Nachrichten verschlüsselt werden.
Das der Verschlüsselung zugrunde liegende Prinzip
ist dabei folgendes:
(1) Den Buchstaben des Alphabets werden eineindeutig Ziffern bzw. Ziffernpaare
zugeordnet.
(2) Die so entstandene Ziffernfolge zerlegt man in Kolonnen zu zwei, drei
oder mehr Elementen, die als Zeilenvektoren
aufgefasst
werden.
(3) Dieser Ausgangsvektor
wird mit einer entsprechenden Codierungsmatrix
C von rechts multipliziert.
(4) Es entsteht wieder ein Zeilenvektor 
,
der die codierte Nachricht transportiert.
(5) Beim Empfänger wird der Vektor
mit dem Inversen 
wiederum von rechts multipliziert und so die ursprüngliche Ziffernfolge
wieder hergestellt.
Wir demonstrieren die Vorgehensweise an einem Beispiel:
Der Satz Es gelingt gut soll verschlüsselt
und entschlüsselt werden.
(1) Bilden der Ziffernfolge
Die Zuordnung von Ziffern erfolgt anhand nachstehender Tabelle.
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A
|
B
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C
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D
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E
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F
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G
|
H
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I
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J
|
K
|
L
|
M
|
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
|
11
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12
|
13
|
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N
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O
|
P
|
Q
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R
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S
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T
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U
|
V
|
W
|
X
|
Y
|
Z
|
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14
|
15
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16
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17
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18
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19
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20
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21
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22
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23
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24
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25
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26
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Damit ergibt sich:
(2) Bilden der Zeilenvektoren 
(3) Multiplikation mit der Codierungsmatrix C
Es sei 
Damit erhalten wir:
(4) Übertragung
Die bei (3) entstande Ziffernfolge
wird nun übertragen.
(5) Decodierung
Der Empfänger decodiert die Nachricht durch Multiplikation mit der
inversen Matrix, hier mit 
Dadurch ergibt sich:
Der Empfänger erhält damit folgende Ziffernfolge mit entsprechender
Zuordnung der Buchstaben:
Damit ist die ursprüngliche Buchstabenfolge wieder hergestellt und
die Nachricht entschlüsselt.