Die folgenden Probleme zum elektrischen Feld in einem Koaxialkabel stellen Anwendungen zur Logarithmusfunktion und zur Differenzialrechnung dar. Sie sind als Aufgaben formuliert und durch Lösungen ergänzt:
1. Die elektrische Feldstärke in einem Koaxialkabel
(s. Abb.), an dem die Spannung U liegt, wird durch folgende Gleichung
beschrieben:  |
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Stellen Sie den Zusammenhang grafisch dar und kennzeichnen Sie den Gültigkeitsbereich!
2. Wie muss man ein solches Kabel dimensionieren, damit die Gefahr von
Überschlägen möglichst gering ist?
Überlegen Sie zunächst, an welcher Stelle die Feldstärke
am größten ist, schreiben Sie die Formel für diesen Fall
auf und berechnen Sie, für welches 
diese Feldstärke am kleinsten ist!
3. An einem Koaxialkabel 
liegt eine Spannung von 
Wie groß ist die elektrische Feldstärke am Innenleiter?
Wie groß ist die elektrische Feldstärke in einer kleinen Luftblase
am Innenleiter, wenn das Dielektrikum die Dielektrizitätskonstante
hat?
| 1. Grafische Darstellung mit Gültigkeitsbereich: 2. Die Feldstärke E ist maximal am Innenleiter (s. Abb. in der Aufgabe). Dort ist  .
Dieser Ausdruck soll ein Minimum werden.
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3. Für die elektrische Feldstärke gilt: 
In der Luftblase steigt die Feldstärke um den Faktor 4, erreicht
also den Wert 