Die Ableitung einer
Funktion f an einer Stelle 
gibt bekanntermaßen den Anstieg
der Tangente an den Graphen der Funktion im Punkt 
an. Ebenso spricht man vom Anstieg des Graphen
im Punkt 
Der Anstieg der Tangente an den Graphen einer Funktion im Punkt 
kann mithilfe einer Zeichnung näherungsweise bestimmt werden. Damit
erhält man sofort einen Näherungswert für die Ableitung
der Funktion an der Stelle 
Ein derartiges Verfahren zum Bestimmen der Ableitung an einer Stelle
heißt zeichnerisches oder grafisches
Differenzieren.
Beispiel
Für die Sinusfunktion 
soll die Ableitung an den Stellen 
grafisch ermittelt werden.
Schrittfolge zur Lösung:
1. Die Funktion
wird im Intervall 
grafisch dargestellt.
2. An den vorgegebenen Stellen werden die Tangenten an den Funktionsgraphen
gezeichnet.
3. Mithilfe von Anstiegsdreiecken wird der Anstieg an den einzelnen Stellen
abgelesen.
(Bild 1)
Die folgende Tabelle enthält für die ausgewählten Stellen
die
zugeordneten zeichnerisch ermittelten Ableitungswerte 
Diese Tabelle kann als Wertetabelle einer neuen Funktion aufgefasst werden.
Sie ist dadurch entstanden, dass den Stellen
der Funktion f mit
ihre Ableitung 
zugeordnet wurde. Diese Zuordnung stellt wieder eine Funktion dar und
heißt Ableitungsfunktion
der Funktion f. Sind keine Missverständnisse zu befürchten,
so spricht man auch kurz von Ableitung anstelle
von Ableitungsfunktion. Man muss aber stets
bedenken, dass begrifflich zwischen Ableitung an einer
Stelle
als einer reellen Zahl und der Ableitung
als einer neuen Funktion zu unterscheiden ist.
Die Ableitungsfunktion der Funktion
kann nun mithilfe der Wertetabelle dargestellt werden. (Bild 2)
Der Verlauf lässt vermuten, dass für die Ableitungsfunktion
der Sinusfunktion 
gilt.