Gleichungen, für die exakte Lösungsverfahren nicht bekannt oder zu zeitaufwendig sind, lassen sich oft mit hinreichender Genauigkeit grafisch lösen.
Dabei geht man von der zu lösenden Bestimmungsgleichung zur entsprechenden Funktionsgleichung über, stellt (unter Verwendung eines Taschenrechners) eine Wertetabelle auf und zeichnet den Graphen der Funktion. Die Abszissen der Schnittpunkte des Funktionsgraphen mit der x-Achse, also die Nullstellen, sind die Lösungen der Gleichung. Man liest sie näherungsweise ab. Die Genauigkeit beim Ablesen kann verbessert werden, wenn die Funktion in einem immer engeren Intervall um die Nullstelle herum dargestellt wird.
Beispiel:
Gesucht sind die Lösungen der Gleichung 
für 
(1) Es sind die Nullstellen der Funktion 
zu ermitteln.
(2) Aufstellen einer Wertetabelle z.B. für 
(3) Grafische Darstellung von f und Ablesen der Nullstelle:
(4) Wertetabelle mit verfeinerten Intervallen, z.B. für 
(5) Grafische Darstellung von f für das Intervall 
und erneutes Ablesen der Nullstelle:
Die Lösung der Gleichung
im angegebenen Intervall lautet demnach näherungsweise 
Stehen elektronische Hilfsmittel wie grafikfähige
Taschenrechner oder Computer mit Funktionsplotter
oder Tabellenkalkulation zur Verfügung, kann die grafische Darstellung
sehr schnell erfolgen. Das Ablesen der Nullstelle geschieht dann (mitunter
in grober Näherung) vom Display bzw. Bildschirm. Bei vielen Systemen
verhilft eine TRACE- oder ZOOM-Funktion zu einer Lösungsangabe mit
sehr guter Näherung (interaktives Rechenbeispiel).
(Verschiedene
Graphikrechner verfügen auch über spezielle Funktionen, die
die Nullstellen auf Anforderung direkt angeben.)
So kann die Funktion aus obigem Beispiel mit einem grafikfähigen
Taschenrechner sehr schnell dargestellt werden. Durch Abfahren der Kurve
mit dem Cursor bis zum Schnittpunkt mit der x-Achse erhält man sehr
schnell den Näherungswert
Variante
Lässt sich die Ausgangsfunktion in zwei bequem darstellbare Funktionen
zerlegen, die (ggf. nach Umformungen) gleich sind, so werden beide
Funktionen grafisch dargestellt. Die Lösungen der Ausgangsgleichung
ergeben sich hierbei als Abszissenwerte der Schnittpunkte beider Graphen.
So lässt sich die Gleichung 
zu 
umformen.
Nun werden die zwei Funktionen 
grafisch dargestellt. Auch ohne Hilfsmittel ist das (wegen der bekannten
Sinusfunktion) in diesem Beispiel einfacher, als bei der ersten Variante.
Die x-Koordinate des Schnittpunkts beider Graphen kann nun näherungsweise
abgelesen werden. Schneller geht es auch hier mithilfe eines grafikfähigen
Taschenrechners:
