Zum grafischen
Veranschaulichen der Häufigkeits- und der Wahrscheinlichkeitsverteilungen
von endlichen Zufallsgrößen X mit
werden ihre relativen Häufigkeiten
der Klassen bzw. ihre Einzelwahrscheinlichkeiten
häufig als Stäbe oder als Säulen (Rechtecke) dargestellt,
die senkrecht auf der Abszissenachse stehen.
Ist bei einem derartigen aufrechten Säulendiagramm
jeweils der Flächeninhalt des über der Klasse 
bzw. über 
errichteten Rechtecks gleich der relativen Häufigkeit 
bzw. der Einzelwahrscheinlichkeit 
so nennt man es Histogramm. Bild 1 zeigt
ein Beispiel.
Die Säulenbreite,
d.h. die Breite 
des Rechtecks über der Klasse
bzw. über ,
ist frei wählbar, wobei sich die einzelnen Säulen allerdings nicht
überschneiden dürfen.
Für die beschreibende Statistik wählt man
meist so, dass ein möglichst geschlossenes und damit optisch ansprechendes
Säulenbild entsteht. Das hat allerdings zur Folge, dass auf der Ordinatenachse
als Rechteckhöhe 
bzw. 
abgetragen
werden muss. Dieser Sachverhalt wird in populärwissenschaftlichen oder
journalistischen Darstellungen verschiedentlich nicht berücksichtigt.
In der Wahrscheinlichkeitstheorie wählt
man in der Regel einheitlich die (Säulen-)Breite 1, weil dadurch die
Rechteckhöhe gleich
ist, sodass die entsprechende Einzelwahrscheinlichkeit direkt abgelesen
werden kann.
Entscheidend ist aber nur, dass die Rechtecke eines Histogramms jeweils
den Flächeninhalt
bzw. aufweisen.
Beispiel: |
 |
Das zugehörige Histogramm mit der Rechteckbreite 1 ist aufgrund
seiner "Zerklüftetheit" optisch wenig ansprechend (linkes
Bild).
Wählt man einheitlich die Rechteckbreite 2, so macht das zugehörige
Histogramm einen geschlosseneren Eindruck (rechtes Bild).
Mit dem Programm drawhist(mat) können außerdem durch Eingabe einer frei wählbaren zweizeiligen Matrix interaktiv Histogramme erzeugt werden (Bild 2).