Zur Darstellung
von Kegelschnitten in Polarkoordinaten werden die folgenden Umrechnungsformeln
(von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten) benutzt:
Durch Einsetzen in die Mittelpunkts-
oder Scheitelgleichungen des entsprechenden
Kegelschnittes und anschließendes Umformen ergeben sich die gewünschten
Darstellungen.
Im Folgenden wird das Vorgehen für die Parabel
mit Brennpunkt im Koordinatenursprung demonstriert.
Die Gleichung (in kartesischen Koordinaten) dieser Parabel lautet wegen
:
Einsetzen von 
ergibt:
Nach Umformen erhält man hieraus als Polargleichung
der Parabel:
Auch hier gilt eine Verallgemeinerung für alle Kegelschnitte.
Die
entsprechende allgemeine
Polargleichung der Kegelschnitte hat folgende Form:
Es ergibt sich
- ein Kreis für
; - eine Ellipse für
; - eine Parabel für
; - eine Hyperbel für
.
Für 
entsteht zum Beispiel die in Bild 1 bzw. in folgendem Textbild dargestellte Kurvenschar
von Kegelschnitten.
