Konstantenregel

Wir betrachten die konstante Funktion für alle . Ihr Graph ist eine Parallele zur x-Achse (Bild 1).
Zum Nachweis dieser Vermutung wird der Differenzenquotient für eine beliebige Stelle gebildet:

Also gilt auch:

Damit gilt allgemein die Konstantenregel der Differenzialrechnung:

• Eine konstante Funktion besitzt für alle die Ableitung

Anmerkung: Bei der Ableitung einer Funktion ist stets genau zu beachten, welche der (u.U. mehreren) in der Funktionsgleichung auftretenden Variablen die unabhängige (Funktions-)Variable kennzeichnet.
Beispielsweise ist für nach obiger Regel die Ableitung , während dies für nicht zutrifft.