Die grafische Darstellung
von Wertepaaren 
zweier Größen X und Y führt häufig zu einer Menge von
Punkten, die nicht ohne Weiteres einer Funktion bzw. einer Kurve zugeordnet
werden können. Es ist dann oft die Frage, ob zwischen den Größen
eine Abhängigkeit besteht. Eine solche Abhängigkeit voneinander
nennt man Korrelation.
Ein Maß für die Korrelation ist der sogenannte Korrelationskoeffizient:
Ist 
so
heißen die Zufallsgrößen unkorreliert, wird ein hoher Korrelationskoeffizient
ermittelt, kann ein kausaler Zusammenhang zwischen den Zufallsgrößen
angenommen werden.
Die Ermittlung eines funktionalen Zusammenhangs zwischen X und Y führt zu einer Funktion, deren Graph möglichst nahe an allen Punkten liegt. Eine solche Funktion nennt man Regressionsfunktion, das Verfahren zu ihrer Ermittlung Regression.
Ist die Regressionsfunktion eine lineare Funktion, liegt eine lineare
Regression vor, der dazugehörige Graph heißt dann Regressionsgerade.
Für eine lineare Regressionsfunktion 
gilt:
Damit besteht die Möglichkeit, die Regressionsfunktion auch ohne
vorherige Berechnung des Korrelationskoeffizienten zu bestimmen.
In einem Sportverein werden Körpergröße (Zufallsgröße
X) und Körpergewicht (Zufallsgröße Y) von jugendlichen Sportlern (gleichen Geschlechts) gemessen.
Messwerte:
 |
181 | 167 | 180 | 174 | 184 | 181 | 179 | 183 | 173 | 180 |
 |
70,5 | 68,3 | 75,0 | 69,2 | 90,0 | 78,8 | 76,6 | 82,7 | 74,0 | 78,1 |
In der Annahme, dass zwischen Größe und Gewicht ein linearer Zusammenhang besteht, soll die Regressionsfunktion ermittelt und dargestellt werden (Bild 1).
Die Lösung des Problems kann im interaktiven Rechenbeispiel mit
veränderbaren Werten nachvollzogen werden.