Durch einen beliebigen
Punkt P außerhalb einer Kugel k
lassen sich unendlich viele Geraden so legen, dass jede von ihnen eine Tangente
der Kugel k ist.
Diese Geraden – also die Tangenten – bilden einen (doppelten) Kreiskegel,
den Tangentialkegel der
Kugel k mit der Spitze P (Bild 1).
Die Berührungspunkte aller Tangenten, die einen Tangentialkegel
bilden, liegen auf einem Kreis, also in einer Ebene.
Die Gleichung dieser Ebene lässt sich wie folgt ermitteln (s. dazu
nachstehendes Textbild):
Alle Berührungspunkte 
müssen demzufolge die Gleichung 
erfüllen, wobei 
der Ortsvektor des Mittelpunktes der Kugel k, 
der Ortsvektor der Spitze des Tangentialkegels P und 
der Ortsvektor des Berührungspunktes
ist.
Der Schnittkreis dieser Ebene mit der Kugel ist der Kreis, auf dem alle
Berührungspunkte des Tangentialkegels mit der Spitze P an die Kugel
k liegen.
Die Koordinaten des Mittelpunktes 
und des Radius 
dieses Berührungskreises
ermittelt man also wie die des Schnittkreises einer Ebene mit einer Kugel.
- Beispiel: Es ist der Berührungskreis
des Tangentialkegels mit der Spitze
an die Kugel k mit 
und 
zu ermitteln (interaktives Rechenbeispiel).
Die Ebene der Berührungspunkte ist durch die folgenden Gleichungen
gegeben:
Die durch M in Richtung 
verlaufende Gerade hat dann die Punktrichtungsgleichung 
Ermitteln des Mittelpunktes des Schnittkreises
Daraus ergibt sich der Mittelpunkt 
Ermitteln des Abstandes d des Mittelpunktes M von
der Ebene
Als Radius des Berührungskreises ergibt sich dann:
