Abel, Niels Henrik

NIELS HENRIK ABEL wurde am 5. August 1802 als zweites von sieben Kindern auf der Insel Finnöy in Südwestnorwegen als Sohn eines Landpastors geboren.
Aufgrund der finanziell schlechten Situation der Familie wurde er zunächst nur von seinem Vater unterrichtet. Später gelang es, den 13-jährigen Niels sowie seinen älteren Bruder an der berühmten Domschule in Oslo unterzubringen. Im Vordergrund des Unterrichts standen hier mit Geschichte, Religion und alten Sprachen jedoch solche Fächer, denen der Junge nur wenig Interesse entgegenbrachte. Eine Wende trat erst im Jahre 1817 ein, als ABEL mit BERNT MICHAEL HOLMBOE (1795 BIS 1850) einen Lehrer erhielt, der hervorragend in Mathematik ausgebildet war. Dieser erkannte sehr schnell die mathematische Begabung seines Schülers und förderte sie, indem er ihm Arbeiten bedeutender Mathematiker jener Zeit (wie etwa von NEWTON, GAUSS, LAGRANGE, D'LAMBERT und POISSON) zum Studieren gab. Auf diese Art eignete sich ABEL autodidaktisch grundlegende Kenntnisse in der Mathematik an und begann schon bald, eigene mathematische Untersuchungen anzustellen. Beispielsweise glaubte er (zumindest vorübergehend), die seit Jahrhunderten vergeblich gesuchte Auflösung der allgemeinen algebraischen Gleichung fünften Grades gefunden zu haben. Weder seine Lehrer noch die besten Mathematiker Norwegens waren allerdings in der Lage, über die Richtigkeit der abelschen Gedanken zu entscheiden. Ob der darüber entbrannten Diskussion wurde ABEL bekannt und er konnte sich mit den entsprechenden Empfehlungen 1821 an der Universität Oslo immatrikulieren. Seine persönlichen Verhältnisse waren zu dieser Zeit außerordentlich misslich: er war völlig mittellos, das Elternhaus verschuldet und zerrüttet.

Im Jahre 1823 unternahm ABEL eine Reise nach Kopenhagen, wo er im gleichen Jahr zu der Erkenntnis kam, dass die Auflösung einer Gleichung fünften Grades in Radikalen nicht möglich ist (dies hatte zwar zweieinhalb Jahrzehnte zuvor bereits der Italiener PAOLO RUFFINI publiziert und bewiesen, was ABEL aber auf Grund seiner wissenschaftlichen Abgeschiedenheit nicht wissen konnte). Eine entsprechende Abhandlung darüber erschien im Jahre 1824 in der Zeitschrift "Magazin for Naturvidenskaben".
Die Universitätsbehörden versuchten, NIELS HENRIK ABEL nach besten Kräften zu unterstützen. So wurde ihm ein Stipendium gewährt sowie finanzielle Unterstützung für eine Studienreise durch Europa gegeben. Diese Reise führte ihn 1825 auch nach Berlin. Dort lernte ABEL den Ingenieur AUGUST LEOPOLD CRELLE (1780 bis 1855) kennen. CRELLE, Oberbaurat in Berlin, förderte die Entwicklung der Mathematik in Preußen, veröffentlichte selbst mathematische Abhandlungen und war Gründer der mathematischen Zeitschrift "Journal für die reine und angewandte Mathematik". Er unterstützte ABEL und veröffentlichte binnen eines halben Jahres sechs Abhandlungen von diesem. Mindestens zwei davon gehören zu den für die Geschichte der Mathematik bedeutsamen. Dies sind zum einen die (weit über RUFFINI hinausgehende) Abhandlung "Beweis der Unmöglichkeit der algebraischen Auflösbarkeit der allgemeinen Gleichungen, welchen den vierten Grad übersteigen" und zum anderen die Abhandlung "Über die binomische Reihe", die durch eine Präzisierung der Konvergenztheorie wesentlich zur Weiterentwicklung der Analysis beitrug.
Auf seiner weiteren Reise durch Europa war es ABEL nicht vergönnt, im Kreis der führenden französischen Mathematiker Fuß zu fassen. Am 30. Oktober 1826 legte er der Pariser Akademie seine Arbeit "Untersuchung über eine allgemeine Eigenschaft einer sehr verbreiteten Klasse transzendenter Funktionen" (das sogenannte abelsche Theorem) vor. Der französische Mathematiker AUGUSTIN LOUIS CAUCHY (1789 bis 1857) sollte für die Akademie ein Gutachten über diese Arbeit anfertigen. CAUCHY war allerdings sehr mit eigenen Arbeiten beschäftigt und schreckte vor der Länge und Kompliziertheit des abelschen Manuskripts zurück. Er verlegte es schließlich, und ABEL sollte nie eine Antwort erhalten (das Manuskript wurde erst nach ABELS Tod wieder gefunden und zum Druck gebracht).

Enttäuscht, aber doch mit vielen mathematischen Anregungen kehrte ABEL 1827 in seine Heimat Norwegen zurück. Eine angestrebte Anstellung an der Osloer Universität blieb ihm jedoch verwehrt. Obwohl Krankheiten und Existenzsorgen seinen Körper zunehmend schwächten, war er weiterhin wissenschaftlich produktiv tätig. So publizierte ABEL 1828 mehrere Arbeiten über elliptische Funktionen. Mittlerweile war sein Name unter den Mathematikern Europas so bekannt, dass sich führende Vertreter für eine Berufung ABELS an eine Universität einsetzten. Durch Fürsprache von GAUSS und CRELLE gelang es schließlich, dass eine solche an die Berliner Universität ausgesprochen wurde. Dies kam aber zu spät, denn ABEL war schon zwei Tage zuvor (am 6. April 1829) im Alter von knapp 27 Jahren in Froland verstorben.