Eine Funktion, deren Defitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.
Mathematisch bedeutsam sind die sogenannten Partialsummen
von Zahlenfolgen.
- Die n-te Partialsumme
einer
Zahlenfolge 
ist die Summe der Glieder von 
bzw. (anders geschrieben) 
Für einige Folgen lassen sich relativ leicht Formeln zur Berechnung
ihrer Partialsummen angeben (s. auch Rechenbeispiel 1).
Wir betrachten dazu nachstehend zwei Beispiele.
- Beispiel 1:
Man erkennt, dass die Partialsummen mit zunehmendem n immer größer
werden und schließlich über alle Grenzen wachsen:
- Beispiel 2:
In diesem Beispiel werden die Partialsummen mit zunehmendem n zwar auch
immer größer, bleiben aber (wie folgende Formel zeigt) stets
unter dem Wert 2:
Die immer weiter fortgesetzte Partialsumme einer (unendlichen) Zahlenfolge
nennt man eine (unendliche) Reihe.