einander in einer Geraden g, so bezeichnet man als Schnittwinkel
dieser beiden
Ebenen den Winkel zwischen denjenigen beiden Geraden, die eine dritte, zur
Schnittgeraden senkrechte Ebene aus
"herausschneidet" (Bild 1). Man spricht manchmal auch von dem
zwischen liegenden
"Keilwinkel".
Durch diese Überlegung wird die Frage nach dem Schnittwinkel zweier Ebenen auf das einfachere Problem des Schnittwinkels zweier Geraden im Raum zurückgeführt.
Zur rechnerischen Bestimmung des Schnittwinkels betrachtet man zwei Normalenvektoren
der Ebenen .
Da
senkrecht
zu 
und 
senkrecht zu 
verläuft, ist der von
gebildete Winkel gleich dem Schnittwinkel
(bzw. 180° – ).
Der Schnittwinkel
kann aus diesem Grund durch Anwendung der Definitionsgleichung für
das Skalarprodukt auf die
beiden Normalenvektoren
berechnet werden.Die Gleichungen für
gewinnt man aus den Ebenengleichungen:
Hat die Ebene
die Gleichung 
,
so ist 
ein
Normalenvektor von .
Ist die Gleichung von
in der Koordinatenschreibweise,
also 
, angegeben,
dann gilt 
.Aus
erhält
man 
.Beispiele (s. auch interaktives Beispiel):
a) Es ist der Schnittwinkel der Ebenen
mit 
bzw.
zu bestimmen.
Aus den beiden Gleichungen kann man ablesen:
, 
Daraus ergibt sich 
und damit
.
b) Durch A(6; 0; 0), B(0; 8; 0) und C(0; 0; 2) ist eine Ebene gegeben.
Es sind die Schnittwinkel dieser Ebene mit den Koordinatenebenen zu bestimmen.
Nach der Achsenabschnittsgleichung für Ebenen hat
die Gleichung 
,
woraus sich 
und damit 
für einen Normalenvektor von
ergibt.
Die Normalenvektoren der drei Koordinatenebenen
sind 
.
Unter Verwendung der oben angegebenen Formel erhält man hieraus
;
