des
Raumes einander in einem Punkt S, so bilden sie in der von ihnen aufgespannten
Ebene zwei Paare zueinander kongruenter Scheitelwinkel 
.
Den kleineren dieser beiden Winkel nennt man den Schnittwinkel
von (Bild 1).Der Schnittwinkel zweier Geraden im Raum kann demzufolge höchstens 90° betragen. In diesem Grenzfall heißen
zueinander senkrecht bzw. orthogonal. Um zu überprüfen, ob zwei durch ihre vektoriellen Gleichungen gegebenen Geraden
zueinander orthogonal sind bzw. um die Gleichung einer Geraden 
zu ermitteln, die zu der gegebenen Geraden 
senkrecht ist, kann man eine Eigenschaft des Skalarprodukts zweier Vektoren
verwenden: Zwei Vektoren
sind genau dann zueinander senkrecht, wenn 
gilt.Beispiele (s. auch interaktives Beispiel):
a) Wir betrachten im Raum die beiden Geraden
mit den Gleichungen 
bzw. 
,
die einander im Punkt S(2; 5; 2) schneiden (denn für 
erhält man übereinstimmend 
).
Diese beiden Geraden sind genau dann senkrecht zueinander, wenn dies für
ihre Richtungsvektoren
und 
zutrifft. Da
, sind 
sowie damit auch
senkrecht zueinander.
b) Zu einer Geraden
im Raum gibt es in jedem Punkt von
unendlich viele Geraden, die senkrecht zu
sind (Bild 2). Rechnerisch findet dies folgendermaßen seinen Ausdruck:
Ist die Gerade
beispielsweise durch 
gegeben, so muss für jede Gerade g durch 
mit 
, die
senkrecht zu
verlaufen soll, gelten:
Daraus folgt 
.
Die Parameter 
können frei gewählt werden. Das heißt aber: Jede Gerade
g mit 
verläuft
in 
senkrecht
zu .
Unter Verwendung der Definitionsgleichung für das Skalarprodukt
kann der Schnittwinkel zweier beliebiger (einander schneidender) Geraden
des Raumes
als Winkel zwischen den Richtungsvektoren
dieser Geraden berechnet werden.
Gilt 
,
so folgt wegen 
für den Schnittwinkel 
:
Beispiel:
Es ist der Schnittwinkel der Geraden 
(die einander im Punkt O(0; 0; 0) schneiden) zu berechnen.
Wegen 
gilt
.