Die allgemeine
parameterfreie
Gleichung einer Ebene 
im Raum hat die folgende Form:

Ausgehend von dieser Gleichung erhält man über die Spezialisierung
der Koeffizienten a, b, c
spezielle
Lagen von

im Raum (s. interaktives Beispiel 1).
Die folgende Tabelle gibt einen Überblick über die entsprechenden
Möglichkeiten. Hierbei werden zwei Fälle unterschieden:

Für

verläuft die Ebene jeweils durch den Koordinatenursprung.