Mathematik Abitur
Streckung, Stauchung und Spiegelung von Graphen quadratischer Funktionen
Der Graph einer
quadratischen Funktion mit der Gleichung 
ist für a = 1 eine (ggf. verschobene) Normalparabel.
Für
erhalten wir als Graphen im Vergleich zum Graphen von 
eine (in y-Richtung) gestreckte bzw. gestauchte und gegebenenfalls an der
x-Achse gespiegelte Parabel:
ist für a = 1 eine (ggf. verschobene) Normalparabel.Für
erhalten wir als Graphen im Vergleich zum Graphen von
eine (in y-Richtung) gestreckte bzw. gestauchte und gegebenenfalls an der
x-Achse gespiegelte Parabel:
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Parabel ist gestreckt.
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Parabel ist gestaucht.
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Parabel ist gestaucht und an der x-Achse gespiegelt.
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Parabel ist gestreckt und an der x-Achse gespiegelt.
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Die Parabel mit der Gleichung 
besitzt wie die Normalparabel den Scheitelpunkt
.
Beispiel 1: Graphen von
für verschiedene Werte von a (Bild 1und 1. interaktives Rechenbeispiel)
| x |
- 2
|
-1
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0
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1
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2
|
 |
4
|
1
|
0
|
1
|
4
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8
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2
|
0
|
2
|
8
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 |
2
|
 |
0
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|
2
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 |
- 2
|
 |
0
|
|
- 2
|
 |
- 8
|
- 1
|
0
|
- 1
|
- 8
|
Um die Scheitelpunktskoordinaten einer Parabel mit der Gleichung
mit zu
ermitteln, formen wir folgendermaßen um:
Der Scheitelpunkt hat also die folgenden Koordinaten:
Beispiel 2: Graphen von
für verschiedene Werte von a (Bild 2 und 2. interaktives Rechenbeispiel)
