Beim Berechnen
der Wahrscheinlichkeiten von Ereignissen ist es oft zweckmäßig,
sich die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten mittels einer Vier- oder Mehrfeldertafel
zu veranschaulichen.
In diesem Zusammenhang geht es immer um eine Zerlegung
der Ergebnismenge 
in Ereignisse, von denen bei jeder Realisierung des entsprechenden zufälligen
Vorganges stets genau eines eintritt. Mit der Vierfeldertafel lassen sich
wie mit einem Baumdiagramm verschiedene
Zerlegungen der Ergebnismenge
darstellen.
Sind A und B zwei Ereignisse bezüglich ,
so lässt sich
grob zerlegen in 
(links im folgenden Bild) bzw. 
(rechts im folgenden Bild).
Eine feinere Zerlegung 
zeigt die in Bild 1 dargestellte Vierfeldertafel der Ereignisse.
Trägt man nun im Innern und an den Rändern der Felder die entsprechenden
Wahrscheinlichkeiten ein, so ergibt sich die Wahrscheinlichkeitsverteilung
für die verfeinerte Zerlegung von :
Anmerkung: Analog zu der Vierfeldertafel für
Wahrscheinlichkeiten können auch solche für relative
Häufigkeiten 
bzw. absolute Häufigkeiten 
aufgestellt werden.
Statt der Vierfeldertafel kann man auch die Mengendarstellung
in Form eines VENN-Diagramms wählen
(s. nachstehende Abbildung).
Vierfeldertafeln werden in verschiedenen Lebensbereichen eingesetzt.
In der Medizin werden sie beispielsweise genutzt, um eine bestimmte Krankheit
in Verbindung mit dem Geschlecht oder mit dem Alter von Patienten darzustellen
und zu betrachten.
Wir geben dazu ein Beispiel
an:
- Eine als Allgemeinmedizinerin praktizierende Ärztin möchte feststellen, ob eine jahreszeitlich bedingt auftretende Krankheit K verstärkt bei älteren Patienten (älter als 50 Jahre) zu verzeichnen ist. Sie registriert dazu bei den nacheinander in ihre Praxis kommenden Patienten (bis zum 500sten) die entsprechenden Merkmale und legt dazu die im Folgenden wiedergegebene Vierfeldertafel an (fiktive Zahlen).
Auf den ersten Blick scheint es eindeutig zu sein, dass von den älteren
Patienten an der Krankheit K deutlich mehr erkranken bzw. deutlich weniger
nicht erkranken als von den jüngeren Patienten. Diese vermeintliche
Eindeutigkeit wird aber dadurch relativiert, dass fast doppelt so viel
ältere Menschen überhaupt zur Ärztin gegangen sind. Man
könnte z.B. vermuten, dass jüngere Menschen eher dazu neigen,
trotz des Vorliegens der Symptome der Krankheit K nicht zum Arzt zu gehen.
Um zu eindeutigeren Aussagen zu gelangen, bedarf es weitergehender stochastischer
Untersuchungen und Verfahren. Die Vierfeldertafel kann aber erste Vermutungen
und Hinweise auf mögliche Zusammenhänge und Verbindungen liefern.