Funktionen mit Gleichungen der Form
heißen Wurzelfunktionen.
Wurzelfunktionen sind spezielle Potenzfunktionen, wenn man als Exponenten
nicht nur ganze Zahlen, sondern auch gebrochene Zahlen zulässt:
Anmerkung: Verwendet man die Bruchpotenzschreibweise,
so muss 
gefordert werden, da Bruchpotenzen nur für positive Basen erklärt
sind.
Als Wurzelfunktionen bezeichnet man im weiteren Sinne ebenfalls alle
Funktionen, in deren Funktionsterm das Argument x als Bestandteil eines
Wurzelradikanden auftritt,
z. B. also 
.
Besonders häufig treten Funktionen mit Gleichungen der Form 
auf. Die Funktion 
ist die Umkehrfunktion
(inverse Funktion) zu 
,
jedoch nur für ,
da die Gleichung 
keine umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Zuordnung beschreibt.
Anmerkung:
ist nicht
äquivalent zu 
,
da Quadrieren keine äquivalente Umformung darstellt. Zieht man auf
beiden Seiten die Wurzel, dann erhält man nach der Quadratwurzeldefinition
mit folgender
Fallunterscheidung:
(1) 
, wenn
(2) 
,
wenn 
ist die
Umkehrung von 
mit ,
ist die
Umkehrung von 
mit 
(Bild
2).
Für Wurzelfunktionen 
gelten die in der folgenden Tabelle (s. auch Bild 3) zusammengestellten
Eigenschaften.
