Das Zerfallsgesetz als Diagramm
Das Zerfallsgesetz gibt an, wie eine bestimmte Anzahl von Atomkernen eines radioaktiven Nuklids in Abhängigkeit von der Zeit zerfällt. Die Anzahl der zerfallenen Atomkerne ist abhängig
- von der Anzahl der ursprünglich vorhandenen Atomkerne des betreffenden Nuklids,
- von der Halbwertszeit des Nuklids,
- von der vergangenen Zeit.
Anschaulich lässt sich der Zerfall von Atomkernen in Abhängigkeit von der Zeit in einer Zerfallskurve verdeutlichen (Bild 1). Es ergibt sich ein nicht linearer Zusammenhang. Ist eine Halbwertszeit vergangen, so ist noch die Hälfte der ursprünglich vorhandenen Atomkerne des Nuklids vorhanden. Die andere Hälfte ist zerfallen. Nach zwei Halbwertszeiten sind noch ein Viertel, nach drei Halbwertszeiten noch ein Achtel der ursprünglich vorhandenen Atomkerne vorhanden.
Das Zerfallsgesetz als Gleichung
Der im Diagramm (Bild 1) dargestellte Zusammenhang lässt sich auch in Form einer Gleichung erfassen. Für den Zerfall von Atomkernen gilt das folgende Zerfallsgesetz:
Das Zerfallsgesetz - ein statistisches Gesetz
Das Zerfallsgesetz ist im Unterschied zu vielen anderen Gesetzen der Physik
ein statistisches Gesetz.
Das bedeutet: Das Gesetz macht nur eine Aussage über die Gesamtheit
der Atomkerne. Von den insgesamt vorhandenen instabilen Atomkernen wandelt
sich in einer Halbwertszeit die Hälfte um. Welche der Atomkerne das
sind, wird durch das Gesetz nicht erfasst. Es macht also keine Aussage
über den einzelnen Atomkern, sondern nur über die Gesamtheit
der Kerne.
Im Unterschied dazu gibt ein dynamisches
Gesetz an, wie sich ein einzelnes Objekt unter den gegebenen Bedingungen
verhält. Wenn man z. B. die Kraft kennt, die auf einen Körper
mit einer bestimmten Masse wirkt, dann kann man mithilfe des newtonschen
Grundgesetzes eindeutig ermitteln, wie groß seine Beschleunigung
ist.