Beim Lösen
solcher grafischer Aufgaben werden physikalische
Zusammenhänge in Diagrammen dargestellt und diese Diagramme unter
physikalischen Gesichtspunkten ausgewertet.
Dabei sollte man in folgenden Lösungsschritten vorgehen:
- Stelle physikalische Zusammenhänge zwischen Größen in einem Diagramm dar!
- Lies aus dem Diagramm wichtige Wertepaare ab!
- Interpretieren diese Werte bzw. den Kurvenverlauf!
Beispiel
Ein Radfahrer fährt mit einer Geschwindigkeit
von 18 km/h eine Straße entlang, ein PKW in der gleichen Richtung
mit 36 km/h. Zu einem bestimmten Zeitpunkt t befindet sich der PKW 100
m hinter dem Radfahrer.
a) Nach welcher Zeit hat der PKW den Radfahrer eingeholt?
b) Welche Wege haben in dieser Zeit PKW und Radfahrer zurückgelegt?
Analyse:
PKW und Radfahrer werden vereinfacht als Massepunkte betrachtet, die eine
gleichförmige Bewegung ausführen. Als Beginn der Betrachtungen
wird der Zeitpunkt t = 0 s gewählt. Zu
diesem Zeitpunkt befindet sich der Radfahrer 100 m vor dem PKW. Diese
Strecke wird als bereits zurückgelegter Weg angenommen, während
dem PKW für diesen Zeitpunkt der Weg null zugeordnet wird.
| Gesucht: |
t |
| Gegeben: |  |
Lösung:
Für die grafische Lösung werden die Bewegungen von Radfahrer
und PKW in einem s-t-Diagramm dargestellt.
Für beide gilt das Weg-Zeit-Gesetz in der Form 
.
Bild 1 zeigt die entsprechende grafische
Darstellung.
Der Schnittpunkt beider Geraden ist der Punkt, an dem der PKW den Radfahrer eingeholt hat. Aus dem Diagramm kann man ablesen: Bis zum Einholen des Radfahrers vergeht eine Zeit von 20 s. Während dieser Zeit legt der Radfahrer einen Weg von 100 m und der PKW einen Weg von 200 m zurück.
Ergebnis:
Geht man von dem Zeitpunkt aus, an dem sich der PKW 100 m hinter dem Radfahrer
befindet, so braucht der PKW bis zum Einholen des Radfahrers 20 s und
legt dabei einen Weg von 200 m zurück. In der gleichen Zeit fährt
der Radfahrer 100 m.