Grundgesetz des Wärmeaustausches
Bringt man warmes und kaltes Wasser in ein Gefäß, z. B. in
ein Waschbecken oder in eine Badewanne, dann gibt das warme Wasser Wärme
ab, das kalte Wasser nimmt diese Wärme auf. Nach einiger Zeit hat
das gesamte Wasser die gleiche Temperatur. Wenn das der Fall ist, erfolgt
kein weiterer Wärmeaustausch.
Auch wenn man z. B. ein heißes gekochtes Ei in kaltes Wasser legt,
erfolgt zwischen dem Ei und dem Wasser solange ein Wärmeaustausch,
bis beide die gleiche Temperatur haben. Für beliebige Körper,
die unterschiedliche Temperatur haben und in engen thermischen Kontakt
miteinander kommen, gilt das Grundgesetz
des Wärmeaustausches, das folgendermaßen lautet:
Wenn zwei Körper unterschiedlicher Temperatur
in engen Kontakt miteinander kommen, so gibt der Körper höherer
Temperatur Wärme ab, der Körper niedrigerer Temperatur nimmt
Wärme auf. Die vom Körper höherer Temperatur abgegebene
Wärme ist genauso groß wie die vom Körper niedrigerer
Temperatur aufgenommene Wärme.
Anwendung des Grundgesetzes des Wärmeaustausches
Das Grundgesetz des Wärmeaustausches kann man nutzen, um die Mischungstemperatur
zweier Wassermengen oder anderer Flüssigkeiten zu berechnen. Wir
gehen dabei von zwei Flüssigkeiten unterschiedlicher Temperatur aus,
die miteinander gemischt werden und die nach dem Mischen eine gemeinsame
Mischungstemperatur haben.
Die zunächst wärmere Flüssigkeit 1 (Bild 2) gibt beim Mischen
Wärme ab. Diese von ihr abgegebene Wärme kann mit der Grundgleichung
der Wärmelehre allgemein berechnet werden:
Ebenso kann die Wärme berechnet werden, die die zunächst kühlere Flüssigkeit 2 aufnimmt:
Nach dem Grundgesetz des Wärmeaustausches sind abgegebene und aufgenommene Wärme gleich groß. Es gilt also:
Stellt man diese Gleichung nach der Mischungstemperatur 
um, so erhält man die richmannsche
Mischungsregel. Sie lautet:
Unter der Bedingung, dass keine Aggregatzustandsänderungen
und keine Wärmeverluste auftreten, kann die Mischungstemperatur zweier
Körper berechnet werden mit der Gleichung:
Benannt ist diese Mischungsregel nach dem deutschen Naturforscher
GEORG WILHELM RICHMANN (1711-1753).
Bei Flüssigkeiten aus dem gleichen Stoff, z. B. zwei Wassermengen,
sind die spezifischen Wärmekapazitäten gleich. Dann vereinfacht
sich die richmannsche Mischungsregel und lautet:
Beachte: In der Praxis treten in der Regel Wärmeverluste auf, die bei den oben genannten Gleichungen nicht berücksichtigt werden. Je nach Art der Mischung kann deshalb die Mischungstemperatur in der Praxis höher oder niedriger sein als die berechnete Temperatur.