Unter einem ballistischen Pendel (Ballistik ist die Lehre von den Geschossbahnen) versteht man eine Anordnung, mit der man z.B. die Geschwindigkeit eines Geschosses bestimmen kann. Sie besteht aus einem Pendelkörper, in dem das Geschoss stecken bleibt und der durch das Geschoss bewegt wird. Unter Nutzung des Impulserhaltungssatzes und weiterer Gesetze der Mechanik lässt sich die Geschossgeschwindigkeit ermitteln.
Ermittlung der Geschossgeschwindigkeit
Bild 2 zeigt die Experimentieranordnung und die Bewegung des Pendels in
verschiedenen Phasen. Das Geschoss bleibt in dem Holzklotz stecken. Beide
Körper bewegen sich mit einer gemeinsamen Geschwindigkeit weiter.
Es liegt somit ein unelastischer
Stoß vor.
Für das System Pendelkörper - Geschoss gilt der Impulserhaltungssatz
in folgender Form:
Die gemeinsame Geschwindigkeit u lässt
sich in folgender Weise bestimmen: Durch das Eindringen des Geschosses
gerät das ballistische Pendel in Schwingungen. Seine kinetische Energie
wird in potenzielle Energie umgewandelt und umgekehrt. Der Schwerpunkt
des Pendels erreicht eine maximale Höhe h.
Wird die Reibung vernachlässigt, dann gilt für die Pendelschwingungen
der Energieerhaltungssatz
der Mechanik:
Setzt man die Gleichung für u in die obige Gleichung für die Geschossgeschwindigkeit ein, so erhält man:
Eine andere Möglichkeit besteht darin, den Holzkörper auf eine ebene Fläche zu legen. Dringt das Geschoss ein, so bewegt sich der Körper auf der ebenen Fläche und kommt durch die Reibungskraft zum Stillstand. Es wird also die ursprünglich vorhandene kinetische Energie in Reibungsarbeit umgewandelt. Damit gilt:
Auch auf diese Weise kann man die Geschwindigkeit u ermitteln und damit die Geschossgeschwindigkeit berechnen.
Eine dritte Möglichkeit ist die Bestimmung der Schwingungsweite
des Pendels. Daraus lässt sich die Geschwindigkeit des Pendels ermitteln
und damit die Geschoßgeschwindigkeit berechnen.