Licht breitet sich in einem homogenen Stoff, z.B. in Luft, Wasser oder Glas, bei konstanter Temperatur geradlinig aus. Trifft es nicht senkrecht auf eine Grenzfläche zwischen zwei verschiedenen lichtdurchlässigen Stoffen, so ändert es in der Regel seine Ausbreitungsrichtung. Das Licht wird gebrochen (Bild 1).
In welcher Richtung es gebrochen wird, hängt von den jeweiligen
Stoffen ab (Bild 2). Beim Übergang von einem optisch dünneren
in einen optisch dichteren Stoff (z.B. Luft - Glas) wird es zum Lot hin,
bei Übergang von einem optisch dichteren in einen optisch dünneren
Stoff (z.B. Glas - Luft) vom Lot weg gebrochen (Bild 2). Entscheidend
für das Zustandekommen der Brechung ist eine unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeit
des Lichtes in den Stoffen, die aneinandergrenzen.
Für die Brechung von Licht an einer Grenzfläche zwischen zwei
lichtdurchlässigen Stoffen gilt das Brechungsgesetz.
Es wurde zuerst von WILLEBRORD
SNELLIUS (1580-1626) gefunden und wird daher auch als snelliussches
Brechungsgesetz bezeichnet. Es lautet:
Geht Licht von einem Stoff in einer anderen über, so gilt:
Dabei liegen einfallender Strahl, Einfallslot und gebrochener Strahl in
einer Ebene.
Da die Brechzahl n
für eine bestimmte Stoffkombination eine Konstante ist, kann man
sie auch zur Kennzeichnung eines bestimmten Stoffes verwenden (Bild 3).
Allerdings wäre es sehr umständlich, alle nur denkbaren Materialkombinationen
gesondert zu betrachten. Deshalb hat man die Festlegung getroffen, die
stoffspezifische Brechzahl n beim Übergang
eines Lichtstrahls aus dem Vakuum in die betreffende Substanz zu ermitteln.
Für das Vakuum gilt n = 1. Luft besitzt
die Brechzahl n = 1,0003. Den winzigen Unterschied
zum Vakuum kann man für die Zwecke eines Experiments in der Schule
völlig vernachlässigen. Bei wissenschaftlichen Untersuchungen
muss man ihn natürlich beachten.
Eine Brechzahl von 1,51 für leichtes Kronglas bedeutet dann: Der
Quotient aus der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum und der im Kronglas beträgt:
Wie die experimentelle Überprüfung zeigt, besitzen alle Stoffe
Brechzahlen, die größer als 1 sind. Mithilfe des Brechungsgesetzes
erkennt man sofort, was diese Feststellung für den Brechungswinkel
bedeutet:
Beim Übergang vom Vakuum in einen beliebigen
Stoff ist der Einfallswinkel stets größer als der Brechungswinkel.
Bei der Angabe von Brechzahlen ist zu beachten, dass die Brechzahl von
der Wellenlänge abhängig ist und auch von der Temperatur der
Stoffe beeinflusst wird. Die auf Vakuum, eine Wellenlänge von 589
nm (gelbe Natriumlinien) und eine Temperatur von 20 °C bezogenen Brechzahlen
für eine Reihe von Stoffen sind in Bild 3 angegeben. Es sind die
Brechzahlen, die üblicherweise in Tabellenwerken zu finden sind.
Herleitung des Brechungsgesetzes aus
dem fermatschen Prinzip
Das Licht wird auf dem Weg von P nach Q im Punkt F gebrochen. Die Lichtgeschwindigkeit
sei im oberen Medium größer als im unteren. Damit ist die geradlinige
Verbindung zwischen P und Q nicht mehr die zeitlich kürzeste. Das
Licht kommt schneller ans Ziel, wenn es einen größeren Weg
im Medium mit der größeren Lichtgeschwindigkeit zurücklegt.
Um den Punkt F zu bestimmen, muss eine Extremwertaufgabe gelöst werden.
Die benötigte Zeit t von P nach Q setzt
sich aus den Zeiten 
von P nach F und 
von F nach Q zusammen. Sie soll minimal werden. Für die Zeit ergibt
sich:
Unter Anwendung des Satzes des PYTHAGORAS erhält man:
Wir setzen die Ableitung von t (x) gleich null.
Ein Bruch ist null, wenn sein Zähler 0 ist. Also muss gelten:
Quadriert man beide Seiten und beachtet, dass 
ist, ergibt sich:
Wir ersetzen nun wieder mit dem Satz des PYTHAGORAS:
Damit erhält man:
Zieht man auf beiden Seiten die Wurzel, ergibt sich das Brechungsgesetz
Ein besonderer Fall - kontinuierliche
Brechung in Luft
Die Lichtgeschwindigkeit in einem Stoff ist z. B. auch von der Dichte
abhängig. Wenn sich die Dichte von Luft deutlich ändert, so
ändert sich auch die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht. Das ist
z. B. in der Atmosphäre der Fall. Da sich dort mit der Höhe
die Dichte kontinuierlich ändert, ist das auch für die Ausbreitungsgeschwindigkeit
der Fall. Damit tritt eine kontinuierliche Brechung auf. Das ist z. B.
zu beachten, wenn man den Ort eines Sterns genau feststellen will (Bild
5). Wir sehen den Stern dort, von wo das Licht geradlinig herzukommen
scheint. Das muss nicht der Ort sein, an dem sich der Stern tatsächlich
befindet, da in der Lufthülle der Erde eine kontinuierliche Brechung
des Lichtes erfolgt, wenn es geneigt einfällt (Bild 5).
Dieser Effekt tritt auch bei der auf- oder untergehenden Sonne auf. Wir
sehen die Sonne aufgrund der Brechung des Lichtes in der Lufthülle
auch dann noch, wenn sie bereits ein wenig unter dem Horizont steht. Darüber
hinaus sehen wir sie gestaucht, weil sich die Brechung des Lichtes vom
oberen Rand der Sonne von der vom unteren Rand der Sonne unterscheidet.
Eine solche kontinuierliche Brechung tritt auch an Grenzflächen zwischen
kalter und warmer Luft auf. Solche Grenzflächen gibt es manchmal
in der Atmosphäre. Man findet sie auch über von der Sonne stark
erhitzten Straßen. Man spricht dann von Luftspiegelungen
oder gar von einer Fata Morgana.