Das Induktionsgesetz ist ein fundamentales physikalisches Gesetz und die Grundlage für die Wirkungsweise solcher Geräte wie Transformatoren und Generatoren. In Worten kann man es so formulieren:
In einer Spule wird eine Spannung induziert, wenn sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert. Der Betrag der Induktionsspannung ist umso größer, je schneller sich das von der Spule umfasste Magnetfeld ändert.
Diese Zusammenhänge kann man durch Grundversuche
zur elektromagnetischen Induktion zeigen. Diese Grundversuche sind
in einem gesonderten Beitrag auf der CD ausführlich erläutert.
Das Induktionsgesetz lässt sich aber auch in Form einer Gleichung
für die Induktionsspannung
darstellen und aus dieser allgemeinen Gleichung lassen sich die verschiedenen
Spezialfälle ableiten. Dazu ist aber zunächst die Einführung
einer weiteren physikalischen Größe erforderlich, die bei der
mathematischen Formulierung des Induktionsgesetzes genutzt wird.
Der magnetische
Fluss
Alle Experimente zur elektromagnetischen Induktion zeigen, dass der Betrag
der Induktionsspannung abhängig ist
- von der Änderung der Stärke des magnetischen Feldes, die man
durch die magnetische Flussdichte B charakterisieren
kann;
- von der Fläche A der Spule, die sich
im Magnetfeld befindet;
- von der Windungszahl der Spule.
Wir betrachten zunächst die beiden zuerst genannten Punkte und eine
Spule mit einer Windung, eine Leiterschleife der Fläche A.
Dann kann man sich zunächst anschaulich mithilfe von Feldlinien darstellen,
wie man ein Magnetfeld charakterisieren kann, das eine Fläche durchsetzt.
Das Feld sei dabei senkrecht zur Fläche gerichtet (Bild 2). Die magnetische
Flussdichte ist in dieser Darstellung ein Maß für die Dichte
der Feldlinien. Sie ist also in Bild 2a, 2c und 2d gleich, in Bild 2b
dagegen größer. Die Anzahl der Feldlinien als Maß für
das Magnetfeld, das durch eine Fläche hindurchtritt, ist aber nicht
nur von der Dichte der Feldlinien, sondern auch von der Größe
der Fläche abhängig. Deshalb hat man als neue Größe
den magnetischen Fluss eingeführt und definiert:
Ein magnetischer
Fluss ist ein Maß für das die Fläche einer Leiterschleife
durchsetzende Magnetfeld. Unter der Voraussetzung, dass die Fläche
senkrecht zum Magnetfeld liegt, gilt für den magnetischen Fluss:
Benannt ist diese Einheit nach dem Physiker WILHELM EDUARD WEBER (1804-1891),
der in Göttingen eng mit CARL FRIEDRICH GAUSS zusammengearbeitet
hat.
Als wirksame
Fläche wird diejenige Fläche der Leiterschleife bezeichnet,
die senkrecht vom magnetischen Feld durchsetzt wird (Bild 3). Aus den
Skizzen ist erkennbar, dass sie bei einer gegebenen Leiterschleife zwischen
der Fläche A dieser Leiterschleife und
null betragen kann. Man kann also die wirksame Fläche beispielsweise
durch Drehen einer Leiterschleife oder Spule im Magnetfeld zwischen dem
Maximalwert A und null ändern.
Liegt eine Spule vor, dann kann man diese als aneinandergereihte Leiterschleifen
auffassen. Beträgt die Windungszahl der Spule N,
dann ist die maximale wirksame Fläche das N-fache
einer Leiterschleife und es gilt allgemein für Spulen:
Eine allgemeine
mathematische Formulierung des Induktionsgesetzes
Mithilfe der Größe magnetischer Fluss und der Feldgröße
magnetische Flussdichte kann man das Induktionsgesetz
in folgender allgemeinen Formulierung angeben:
Das Minuszeichen ergibt sich aus energetischen
Betrachtungen. Es hat keinen Einfluss auf den Betrag der Induktionsspannung.
Ableitung von Spezialfällen
aus dem Induktionsgesetz
Wir gehen im Weiteren von dem Induktionsgesetz in der Form
aus. Führt
man die Differentiation aus, dann erhält man:
Daraus ergeben sich die folgenden Spezialfälle:
(1) Ist das Feld zeitlich konstant und damit , 
dann ergibt sich für die Induktionsspannung:
Das bedeutet: Im zeitlich konstanten Magnetfeld hängt die induzierte Spannung von der Änderungsgeschwindigkeit der wirksamen Fläche ab. Genutzt wird dieser Zusammenhang bei Generatoren. Genauere Hinweise zu deren Aufbau und Wirkungsweise sind unter dem Stichwort "Generatoren" zu finden.
(2) Die Leiterschleife oder Spule ruht in einem veränderlichen
Magnetfeld. Damit ist 
und für die Induktionsspannung ergibt sich:
Das bedeutet: Im zeitlich veränderlichen Magnetfeld
hängt die dort in einer ruhenden Spule induzierte Spannung von der
Änderungsgeschwindigkeit der magnetischen Flussdichte ab. Genutzt
wird dieser Zusammenhang bei Transformatoren. Genauere Hinweise zu deren
Aufbau und Wirkungsweise sind unter dem Stichwort "Transformatoren"
zu finden.
(3) Auch die Spannung zwischen den Enden eines Leiters
kann man aus dem Induktionsgesetz ableiten. Dazu betrachten wir den in
Bild 4 dargestellten Sachverhalt: Ein Leiter der Länge l wird in
einem dazu senkrechten, zeitlich konstanten Magnetfeld bewegt. Für
diesen Fall könnte man das Induktionsgesetz in folgender Form anwenden:
Die gleiche Beziehung kann man auch durch Anwendung der LORENTZ-Kraft oder durch energetische Betrachtungen gewinnen.
Wendet man die LORENTZ-Kraft
auf einen Leiter mit frei beweglichen Elektronen an, der sich senkrecht
zu den Feldlinien bewegt, dann gilt:
Die Ladungsverschiebung infolge des Wirkens der LORENTZ-Kraft geht solange
vor sich, bis die dadurch entstehende Feldkraft genauso groß ist
wie die LORENTZ-Kraft. Es gilt dann also:
Mit energetischen Betrachtungen kann man folgendermaßen herangehen:
Bei der elektromagnetischen Induktion wird mechanische Energie in elektrische
Energie umgewandelt. Um den Leiter zu bewegen, ist eine Kraft erforderlich.
Es muss die mechanische Arbeit 
verrichtet werden. Es entsteht die elektrische Energie 
Im Idealfall ist nach dem Energieerhaltungssatz die entstehende elektrische
Energie genauso groß wie die verrichtete mechanische Arbeit. Es
gilt also:
