


Aufbau eines frequenzabhängigen
Spannungsteilers
Frequenzabhängig sind nur solche Spannungsteiler, die auch frequenzabhängige
Bauelemente, also Kondensatoren oder Spulen, enthalten.
Beschränkt man sich auf zwei Bauelemente, so muss mindestens eines
von ihnen einen frequenzabhängigen Widerstand haben. Allgemein lässt
sich eine solche Spannungsteilerschaltung so darstellen, wie es Bild 2
zeigt.
Legt man an den Spannungsteiler nach Bild 2 eine Eingangsspannung
, so erhält
man am Bauelement 2 (BE 2) die Ausgangsspannung
.
Wenn
die Wechselstromteilwiderstände
der beiden Bauelemente und
der Ersatzwiderstand für die Reihenschaltung ist, so gilt:

Lässt man als Bauelemente ohmsche Widerstände, Kondensatoren
und Spulen zu, so können folgende Gruppen von Kombinationen entstehen:
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1.
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R - R
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oder
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C - C
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oder
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L - L
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2.
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R - C
|
oder
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C - R
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||
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3.
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R - L
|
oder
|
L - R
|
||
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4.
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C - L
|
oder
|
L - C
|
Schaltungen mit
einem Bauelement
Für die erste Gruppe (R - R oder C - C oder L - L ) mit zwei gleichartigen
Bauelementen ergibt sich keine Frequenzabhängigkeit, denn R ist frequenzunabhängig
und für C und L kann man die Frequenz kürzen:
Für Kondensatoren gilt:
und ,
sodass
man erhält:
Für reine Induktivitäten gilt analog:
Schaltungen mit
ohmschen Widerständen und Kondensatoren
Für die zweite Gruppe (R - C oder C - R) mit einem ohmschen Widerstand
und einem Kondensator ergibt sich je nach Anordnung (Bild 3 a, b)
für die Schaltung 3a (Tiefpass):
für die Schaltung 3b (Hochpass):
Betrachtet man für die Anordnung 3a das Teilerverhältnis für
kleiner bzw. größer werdende Frequenzen, so erhält man:
Es gilt also: Je niedriger die Frequenz ist, desto größer ist die Ausgangsspannung am Kondensator. Diese Schaltung wird deshalb als Tiefpass bezeichnet (Bild 4a).
Dagegen gilt bei wachsender Frequenz:
Das bedeutet: Je höher die Frequenz ist, desto kleiner ist die Ausgangsspannung
am Kondensator (Bild 4a).
Wie man leicht sieht, sind die Verhältnisse bei der in Bild 3b dargestellten Schaltung genau hierzu entgegengesetzt: Mit fallender Frequenz nimmt die Teilspannung am ohmschen Widerstand ab, mit wachsender Frequenz dagegen zu (Bild 4b). Diese Schaltung wird deshalb als Hochpass bezeichnet. Solche RC-Spannungsteiler haben noch eine wichtige Anwendung: die Impulsformung.
Natürlich gibt es eine Frequenz, für die
die beiden Teilspannungen am ohmschen Widerstand und am Kondensator gleich
sind. Wie man durch Gleichsetzen findet, ist das der Fall, wenn:
Für diese Frequenz ist die Ausgangsspannung gegenüber der Eingangsspannung
gerade um
phasenverschoben.
Schaltungen mit
ohmschen Widerständen und Spulen
Wie man unter Anwendung der Gesetze des Wechselstromkreises findet, zeigen
die beiden Schaltungen der 3. Gruppe (R - L oder L - R), also die Reihenschaltung
von ohmschem Widerstand und Spule, ein Verhalten, das bereits in der 2.
Gruppe beobachtet wurde.
Während jedoch die Anordnung R - C ein Tiefpass ist, ist die Anordnung
R - L ein Hochpass. Wegen der relativ großen Spulenmasse haben die
Pässe der 3. Gruppe kaum praktische Bedeutung.
Schaltungen mit
Spulen und Kondensatoren
Die Möglichkeiten der 4. Gruppe (C - L oder L - C) werden praktisch
nicht zur Spannungsteilung genutzt. Sie haben gelegentlich in Schaltungen
zur Erzeugung bestimmter Phasenverschiebungen Bedeutung.
Kettenschaltung
von frequenzabhängigen Spannungsteilern
Unter einer Kettenschaltung
versteht man eine Zusammenschaltung von mindestens zwei Spannungsteilern,
in der die Eingangsspannung des zweiten Spannungsteilers die Ausgangsspannung
des ersten ist. Derartige Schaltungen werden allerdings nicht in erster
Linie wegen ihrer Spannungsteilung eingesetzt, denn das geht ohne Verkettung
einfacher. Ihre beiden wichtigsten Aufgaben bestehen einerseits darin,
einen solchen Graphen des Frequenzganges zu realisieren, dass nur ein
gewünschter relativ schmaler Frequenzbereich passieren kann.
Andererseits besteht die Aufgabe von Kettenschaltungen frequenzabhängiger
Spannungsteiler darin, zwischen der Ausgangs- und der Eingangsspannung
bestimmte angestrebte Phasenverschiebungen zu erzeugen.
Dieses Problem steht vor allem in der Schwingungserzeugung. Hier werden
Kettenschaltungen mit R, L und C in vielfältigen Kombinationen eingesetzt.