Geladene Teilchen in magnetischen Feldern

Geladene Teilchen (Elektronen, Protonen, Ionen) können sich in magnetischen Feldern bewegen und werden durch diese beeinflusst. Ursache dafür ist die LORENTZ-Kraft, die auf bewegte Ladungsträger in magnetischen Feldern wirkt und die mit der Gleichung berechnet werden kann. Dabei ist Q die Ladung des Teilchens, v seine Geschwindigkeit im Magnetfeld und B die magnetische Flussdichte, durch die die Stärke des Feldes gekennzeichnet wird.
Je nach der Bewegungsrichtung der Teilchen kann die LORENTZ-Kraft zu unterschiedlichen Bewegungen führen. Wir betrachten nachfolgend verschiedene Fälle und setzen dabei voraus, dass die Bewegung reibungsfrei in einem homogenen magnetischen Feld, also einem Magnetfeld konstanter Stärke erfolgt.

Bewegung geladener Teilchen senkrecht zu den Feldlinien
Da die Richtung der Feldlinien mit der Richtung der magnetischen Flussdichte B übereinstimmt, stehen Geschwindigkeit und magnetische Flussdichte senkrecht aufeinander (Bild 1). Aus der Gleichung für die LORENTZ-Kraft

Die Richtung der Kraft ergibt sich aus der Linke-Hand-Regel bzw. aus der Rechte-Hand-Regel (Bild 1). Da die konstante Kraft stets senkrecht zur Geschwindigkeit und senkrecht zur magnetischen Flussdichte wirkt, ruft sie eine kreisförmige Bewegung hervor. Ist das Magnetfeld hinreichend ausgedehnt, so bewegen sich die geladenen Teilchen auf Kreisbahnen, wobei die Radialkraft die LORENTZ-Kraft ist. Demzufolge kann man auch setzen:

Der Radius der Kreisbahn ist demzufolge bei Elektronen umso kleiner, die kleiner ihre Geschwindigkeit und je größer die magnetische Flussdichte sind.

Bewegung geladener Teilchen parallel zu den Feldlinien
Bewegen sich geladene Teilchen parallel zu den Feldlinien, dann sind Geschwindigkeit und magnetische Flussdichte parallel zueinander (Bild 2). Der Winkel zwischen ihnen ist null. Damit ist auch der Term
In diesem Falle werden also die geladenen Teilchen durch das magnetische Feld nicht beeinflusst. Sie bewegen sich so, wie sie sich auch ohne Magnetfeld bewegen würden.

Bewegung geladener Teilchen schräg zu den Feldlinien
Treten geladene Teilchen schräg zu den Feldlinien in ein homogenes Magnetfeld, dann kann man die Geschwindigkeit der Teilchen in zwei Komponenten zerlegen (Bild 3): Eine Komponente hat die Richtung der Feldlinien. In dieser Richtung erfolgt keinerlei Beeinflussung der geladenen Teilchen durch das Magnetfeld. Die andere Komponente steht senkrecht zu den Feldlinien und damit auch senkrecht zur magnetischen Flussdichte. Die damit wirkende LORENTZ-Kraft hat den Betrag:

Das ergibt sich auch aus der allgemeinen Gleichung für die LORENTZ-Kraft:

Die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zu den Feldlinien bewirkt eine kreisförmige Bewegung geladener Teilchen. Die Geschwindigkeitskomponente parallel zu den Feldlinien führt zu einem "Auseinanderziehen" der Kreisbahn in der betreffenden Richtung. Insgesamt kommt damit eine spiralförmige Bahn zustande, so wie sie in Bild 3 dargestellt ist.