Eine gleichmäßig
beschleunigte geradlinige Bewegung liegt vor, wenn sich bei einem
Körper die Geschwindigkeit in jeweils gleichen Zeiten in gleichem
Maße ändert, wenn also die Beschleunigung
konstant ist.
Bei einer gleichmäßig beschleunigten geradlinigen Bewegung
sind sowohl der Betrag der Beschleunigung als auch ihre Richtung immer
gleich. Beispiele für solche Bewegungen sind der freie Fall von Körpern
(Bild 1), ein mit konstanter Beschleunigung auf gerader Strecke anfahrendes
Auto oder ein auf gerader Strecke gleichmäßig abbremsendes
Auto. Gleichmäßig beschleunigte Bewegungen können aber
auch auf beliebigen anderen Bahnen erfolgen.
Eine gleichmäßig beschleunigte Bewegung, bei der sich der Körper zum Zeitpunkt t = 0 in Ruhe befindet, lässt sich in verschiedener Weise charakterisieren. Die verschiedenen Möglichkeiten sind in der nachfolgenden Übersicht dargestellt.
Das Weg-Zeit-Gesetz und das Geschwindigeit-Zeit-Gesetz gelten sowohl für geradlinige Bewegungen als auch für krummlinige Bewegungen, wenn die Beschleunigung längs der Bahn einen konstanten Betrag hat.
Gleichmäßig beschleunigter Bewegungen ohne
Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit
Für Berechnungen ist es zweckmäßig, sich die Gesetze
für Weg, Geschwindigkeit und Beschleunigung in den unterschiedlichen
Formen zusammenzustellen. Die Gleichungen ergeben sich, wenn man aus den
beiden Gesetzen
entweder a oder t
durch Einsetzen in die jeweils andere Gleichung eliminiert.
Beispiel:
Die wichtigsten Gesetze für gleichmäßig beschleunigte
Bewegungen ohne Anfangsweg und Anfangsgeschwindigkeit lauten:
Gleichmäßig beschleunigter Bewegungen mit Anfangsweg und
Anfangsgeschwindigkeit
Viele Bewegungen haben zu dem Zeitpunkt, den man als t
= 0 festlegt, bereits eine bestimmte Geschwindigkeit und haben einen bestimmten
Weg zurückgelegt. Man spricht dann von einer Bewegung mit Anfangsweg
und mit Anfangsgeschwindigkeit
.
Berücksichtigt man darüber hinaus, dass Weg, Geschwindigkeit
und Beschleunigung vektorielle Größen sind und unterschiedliche
Richtungen haben können, dann lauten die allgemeinen Gesetze für
beliebige gleichmäßig beschleunigte Bewegungen:
Sind die Richtungen von Anfangsweg, Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigung
gleich, dann gelten die genannten Gleichungen auch für die Beträge.
Entgegengesetzte Richtungen werden durch ein Minuszeichen kenntlich gemacht.
So bedeutet z.B. die Gleichung
Es liegt eine Bewegung mit Anfangsgeschwindigkeit vor, bei der sich die
Geschwindigkeit gleichmäßig verringert. Es könnte sich
z.B. um ein Auto handeln, das mit einer bestimmten Geschwindigkeit fuhr
und ab dem Zeitpunkt t = 0 gleichmäßig
abgebremst wird.