Die
Grundgleichung der Wärmelehre
Führt man einem Körper Wärme
zu, so erhöht sich im Allgemeinen seine Temperatur. Gibt ein Körper
Wärme ab, so verringert sich seine Temperatur. Um wie viel Grad sich
die Temperatur eines Körpers bei bestimmter Wärmezufuhr bzw. Wärmeabgabe
verändert, hängt auch von dem Stoff ab, aus dem er besteht.
Der Zusammenhang zwischen der Temperaturänderung
eines Körpers und der von ihm aufgenommenen bzw. abgegebenen Wärme
ist in der Grundgleichung
der Wärmelehre, auch Grundgleichung
der Thermodynamik oder Gleichung
für die Wärme genannt, erfasst. Sie lautet:
Unter der Bedingung, dass keine Änderung des Aggregatzustandes erfolgt, gilt für die einem Körper zugeführte oder von ihm abgegebene Wärme:
Die Gleichung ist nicht anwendbar, wenn bei dem betrachteten Stoff während
des Erwärmens bzw. Abkühlens eine Aggregatzustandsänderung
vor sich. Ist das der Fall, dann muss man für eine vollständige
Bilanz die entsprechende Umwandlungswärme mit berücksichtigen.
Beispiel: Eis von
-10 °C wird erwärmt, bis es vollständig geschmolzen ist
und als Wasser eine Endtemperatur von 20 °C erreicht hat. Dann ist
zunächst Wärme erforderlich, um das Eis bis 0 °C zu erwärmen:
Dann muss zum Schmelzen des Eises die Schmelzwärme aufgebracht werden:
Damit hat man Wasser von 0 °C. Um es auf 20 °C zu erwärmen,
ist folgende Wärme erforderlich:
Die gesamte erforderliche Wärme ergibt sich dann als Summe der Wärmen
aus den drei Vorgängen:
Interpretation der Grundgleichung
und Beispiele
Nachfolgend ist eine Interpretation der Grundgleichung gegeben und es
sind jeweils Beispiele für die Anwendung
genannt.
(1) Für einen bestimmten Stoff (c =
konstant) mit bestimmter Masse (m = konstant)
gilt:
Das bedeutet: Die Temperaturänderung ist umso größer,
je größer die zugeführte bzw. abgegebene Wärme
ist.
Beispiel: Je länger ein Liter
Wasser auf einer Herdplatte steht, desto höher ist die Temperatur,
die erreicht wird. Dabei wird natürlich vorausgesetzt, dass die
Temperaturen unterhalb der Siedetemperatur liegen.
(2) Für einen bestimmten Stoff (c = konstant) und eine bestimmte Temperaturänderung gilt:
Das bedeutet: Die einem Körper zugeführte
oder von ihm abgegebene Wärme ist umso größer, je größer
die Masse des Körpers ist.
Beispiel: Wenn sich Wasser in einem
See abkühlt, dann wird wesentlich mehr Wärme frei als beim Abkühlen
von 1 l Wasser um die gleiche Temperaturdifferenz.
(3) Für einen bestimmten Stoff (c = konstant) und eine bestimmte Wärme (Q = konstant) gilt:
Das bedeutet: Die Temperaturänderung ist für einen Stoff umso
größer, je kleiner seine Masse ist.
Beispiel: Wenn 1 l Wasser und 0,5 l
Wasser die gleiche Wärme zugeführt werden, dann erwärmen
sich 0,5 l Wasser stärker
(doppelt so stark) wie 1 l Wasser.
Die spezifische
Wärmekapazität und ihre Bedeutung
Die spezifische Wärmekapazität ist eine wichtige Stoffkonstante.
Sie gibt an, wie viel Wärme von einem Kilogramm (1 kg) dieses Stoffes
abgegeben oder aufgenommen wird, wenn sich seine Temperatur um ein Kelvin
(1 K) ändert.
In Bild 5 sind für die verschiedenen Stoffe die Werte
für diese Stoffkonstante angegeben. Bei Gasen beziehen sich
die angegebenen Werte auf konstanten Druck. Darüber hinaus gibt es
für Gase auch eine spezifische Wärmekapazität bei konstanten
Volumen.
Die Bedeutung der spezifischen Wärmekapazität von Wasser ergibt sich daraus, dass Wasser von allen in der Natur vorkommenden Stoffen mit die größte spezifische Wärmekapazität hat und darüber hinaus in großen Mengen und an vielen Stellen verfügbar ist. Der Wert von
bedeutet: Ein Liter Wasser nimmt eine Wärme von 4,19 kJ auf, wenn
es um 1 K erwärmt wird. Es gibt eine Wärme von 4,19 kJ wieder
ab, wenn es sich um 1 K abkühlt. Große Wassermengen können
demzufolge bei Temperaturänderungen große Mengen Wärme
aufnehmen oder abgeben. Deshalb haben größere Seen, Meere oder
Ozeane erheblichen Einfluss auf das Klima.
Im Frühjahr und Sommer wird vom Wasser bei Sonneneinstrahlung aufgrund
der großen spezifischen Wärmekapazität des Wassers viel
Wärme gespeichert. Diese Wärme wird auch der Umgebung entzogen.
An großen Seen und Küsten ist es deshalb im Frühjahr und
Sommer meist nicht so warm wie im Binnenland.
Im Herbst und Winter wird ein erheblicher Teil dieser Wärme an die
Umgebung abgegeben. An großen Seen und Küsten ist es dann milder
als im Binnenland. Durch große Wasserflächen entsteht somit
ein typisches Seeklima mit relativ
milden Wintern und relativ kühlen Sommern.
Beeinflusst wird das Klima in vielen Regionen auch durch gewaltige Meeresströmungen,
z. B. durch den warmen Golfstrom,
der seinen Ausgangspunkt im karibischen Raum (Mittelamerika) hat, oder
durch den kalten Humboldtstrom.
Auch in der Technik besitzt Wasser wegen seiner großen spezifischen
Wärmekapazität und natürlich auch wegen seiner guten Verfügbarkeit
große Bedeutung. In Warmwasserheizungen
wird genutzt, dass Wasser aufgrund seiner Wärmekapazität viel
Energie und Form von Wärme transportiert. Für die Kühlung
von Motoren oder als Kühlmittel
in Kraftwerken wird ebenfalls Wasser verwendet.