Historischer
Abriss
An der Entwicklung und der Interpretation der Quantenphysik waren viele
bedeutende Physiker beteiligt. Entscheidende Schritte wurden in den zwanziger
Jahren des 20. Jahrhundert gegangen. 1927 veröffentlichte der dänische
Physiker NIELS BOHR (1885-1962) sein Komplementaritätsprinzip. Im gleichen
Jahr formulierte der deutsche Physiker WERNER HEISENBERG (1901-1976) die
Unbestimmtheitsrelation. Sie wird auch als Unschärferelation
oder Unschärfebeziehung
bezeichnet. HEISENBERG formulierte damit ein grundlegendes
Gesetz der Quantenphysik. In seinem
Buch "Die Physik der Atomkerne" charakterisiert er selbst dieses
Gesetz folgendermaßen:
"Man kann nie die beiden für die Bewegung entscheidenden Bestimmungsstücke eines solchen kleinsten Teilchens - etwa seinen Ort und seine Geschwindigkeit - gleichzeitig genau kennen. Wenn man ein Experiment macht, das genau angibt, wo es sich im Augenblick befindet, so wird die Bewegung in solchem Grade gestört, daß man das Teilchen nachher gar nicht mehr wiederfinden kann. Umgekehrt wird bei einer genauen Messung der Geschwindigkeit das Bild des Ortes völlig verwischt."
Was ist Unbestimmtheit?
Unbestimmtheit oder Unschärfe im physikalischen Sinne lässt
sich eindeutig definieren: Die Unbestimmtheit
einer Größe G in einem Zustand
zeigt sich, wenn man viele Quantenobjekte in diesen Zustand bringt. Wenn
die Größe G bestimmt ist, bekommt
man immer das gleiche Messergebnis. Je größer die Streuung
der Messergebnisse
ist, umso unbestimmter ist der Zustand bezüglich G.
Ausgehend von dieser Definition hat WERNER HEISENBERG aus der Quantentheorie
die Unbestimmtheitsrelation hergeleitet. Für die Größen
Ort x und Impuls
p lautet sie:
Für den Quotienten 
setzt man mitunter das Kürzel 
.
Damit kann man die heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation auch folgendermaßen
schreiben:
Wie kann man Unbestimmtheit
noch kennzeichnen?
Die Kennzeichnung der Unbestimmtheit bei Quantenobjekten mit den Größen
Ort x und Impuls p
ist die häufigste Form, die man in der Literatur findet. Es gibt
aber auch andere Möglichkeiten.
So kann man z.B. auch eine Unbestimmtheitsrelation für Energie und
Zeit formulieren und erhält dann:
Bei Atomen wird die Streuung des Ortes der Elektronen
in der Atomhülle meist mit dem Begriff Aufenthaltswahrscheinlichkeit
belegt.
Eine vereinfachte Formulierung für die Unbestimmtheitsrelation lautet:
