Für den Impuls gilt wie für die Energie und den Drehimpuls ein Erhaltungssatz, der als Impulserhaltungssatz oder als Gesetz von der Erhaltung des Impulses bezeichnet wird. Er lautet:
In einem kräftemäßig abgeschlossenen
System bleibt der Gesamtimpuls erhalten. Es gilt:
Kräftemäßig abgeschlossen bedeutet, dass keine äußere
Kraft auf das System einwirkt, die seinen Gesamtimpuls verändern
würde. Dagegen können innere
Kräfte, also Kräfte innerhalb
des Systems, in beliebiger Weise wirken. Der Impulserhaltungssatz ist
ein grundlegender Erfahrungssatz, der sowohl in der Makrophysik
als auch in der Mikrophysik
gilt.
Impulserhaltungssatz für zwei
wechselwirkende Körper
Besonders häufig tritt der Fall auf, dass an einer Wechselwirkung
zwei Körper beteiligt sind. Dabei ist es oft erforderlich, den Impuls
der Körper vor und nach der Wechselwirkung zu berechnen.
Als Beispiel betrachten wir zwei Kugeln unterschiedlicher Massen und Geschwindigkeiten,
die zusammenstoßen.
Durch den Vergleich der Situation vor und nach dem Stoß mithilfe
der Stoßgleichung
erhält man eine Gleichung, die eine der wichtigsten Konsequenzen
aus den newtonschen Gesetzen darstellt: einen Erhaltungssatz.
Ein Erhaltungssatz beschreibt eine Beziehung zwischen physikalischen Größen,
die während des Ablaufes der Bewegung oder eines anderen Prozesses
invariant ist.
Das heißt in Worten: Die Summe der Impulse vor dem Stoß (linke Seite) ist gleich der Summe der Impulse nach dem Stoß (rechte Seite).
Der Schwerpunktsatz
Man kann den genannten Zusammenhang auf sämtliche Körper eines
Systems anwenden, das abgeschlossen ist (abgeschlossenes
System), in dem also alle actio-
und reactio-Kräfte vollständig berücksichtigt sind und
nur innere Kräfte
wirken. Die Kräfte, die von außen auf das System einwirken
(äußere
Kräfte), werden nicht berücksichtigt.
Als Verallgemeinerung erhält man den überaus wichtigen Schwerpunktsatz.
Zu Beginn des Experimentes nach Bild 3 hält ein dünner Faden
die beiden Wagen gegen die gespannte Feder zusammen. Die Wagen sind in
Ruhe, der Gesamtimpuls ist null:
Reißt der Faden, streben die zwei Wagen mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten auseinander, der leichtere Wagen schneller als der schwerere. Jeder Wagen für sich bekommt einen Impuls. Die Vektorsumme dieser Impulse muss aber wieder null sein, da keine äußeren Kräfte gewirkt haben. Das System war kräftemäßig abgeschlossen. Demzufolge gilt:
Das Minuszeichen zeigt an, dass die Geschwindigkeiten entgegengesetzt sind. Sind die Massen gleich, sind es auch die Beträge der Geschwindigkeiten. Sind die Massen nicht gleich, verhalten sich die Geschwindigkeitsbeträge umgekehrt wie die Massen:
War das System vor dem Durchbrennen des Fadens im Gleichgewicht, unterstützte
also die rote Spitze das System im Schwerpunkt, so ändert sich daran
auch nichts, wenn der Faden durchbrennt und die Wagen auseinanderfahren.
Denn im Falle des Gleichgewichts gilt "vor der Explosion", bevor
also die beiden Wagen auseinanderstreben:
Dies gilt wegen des Impulserhaltungsatzes auch nach dem Durchbrennen
des Fadens für die Positionen 
der Wagen zu jedem Zeitpunkt t:
Das Verhältnis der beiden Abstände vom Drehpunkt hat nämlich zu jedem Zeitpunkt den Wert, der einer Unterstützung in Schwerpunktslage entspricht:
Mit anderen Worten: Der Schwerpunkt hat sich nicht verschoben. Er wird durch innere Kräfte nicht beeinflusst (Bild 4) . Dieser Sachverhalt wird als Schwerpunktsatz bezeichnet und kann zusammenfassend folgendermaßen formuliert werden:
Der Schwerpunkt eines abgeschlossenen Systems wird durch innere Kräfte nicht verschoben.
Damit verändert sich z.B. auch nicht der Schwerpunkt eines explodierenden
Feuerwerkskörpers, da bei der Explosion nur innere Kräfte wirken.
Der Schwerpunktsatz gilt auch für das berühmte Beispiel des
Barons von MÜNCHHAUSEN,
der sich angeblich am eigenen Schopf aus dem Sumpf gezogen hat. Da in
diesem Falle nur innere Kräfte wirken, kann der Schwerpunkt des Systems
nicht verschoben werden. Mit anderen Worten: Die Geschichte des Lügenbarons
ist physikalisch nicht möglich.