Der
entscheidende Gedanke
Der Charakter der 1895 von WILHELM CONRAD RÖNTGEN (1845-1923) entdeckten
neuen Strahlung, die er selbst als X-Strahlen bezeichnete und die im deutschsprachigen
Raum Röntgenstrahlen
genannt werden, war längere Zeit unklar. MAX
VON LAUE (1879-1960) schilderte in seinem Nobelvortrag, wie ihm im Februar
1912 der entscheidende Einfall kam. Ein Doktorand des berühmten theoretischen
Physiker ARNOLD SOMMERFELD, PAUL EWALD, besuchte M. VON LAUE zu Hause, um
sich zu einer wellenoptischen Arbeit fachlich beraten zu lassen. Zwar hatte
LAUE zu dem von EWALD angesprochenen Problem auch keine Lösung, äußerte
aber während der Unterhaltung den Gedanken, man sollte doch einmal
Kristalle mit Röntgenstrahlen durchleuchten. Denn wenn Röntgenstrahlen
wirklich Wellencharakter besäßen und ihre Wellenlängen sehr
klein waren und wenn Kristalle tatsächlich aus Raumgittern aufgebaut
wären, dann müssten - so folgerte LAUE - bei der Durchstrahlung
von Kristallen mit Röntgenstrahlen ähnliche Interferenzmuster
auftreten wie bei Gittern, die mit Licht bestrahlt werden. LAUE verband
also zwei Hypothesen aus zwei verschiedenen Forschungsbereichen miteinander
- die Wellentheorie der Röntgenstrahlen und die Raumgitter-Hypothese
der Kristalle. Er verknüpfte damit zwei vorhandene, aber bis dahin
unabhängig voneinander existierende Gedankengänge. LAUE selbst
formulierte später zu seiner Entdeckung:
"Die ihr zugrunde liegende Idee schien mir, nachdem ich sie einmal gefaßt hatte, so selbstverständlich, dass ich das Erstaunen, das sie in der Fachwelt hervorrief, nie verstanden habe, ebensowenig die Zweifel, denen sie ein paar Jahre später noch begegnete."
Als der damals 28-jährige WALTHER FRIEDRICH,
ein Assistent, der bei W. C. RÖNTGEN promoviert hatte und der mit
Röntgenstrahlung große Erfahrung besaß, von der Idee
LAUEs hörte, erklärte er sich sofort bereit, die Hypothese experimentell
zu prüfen. Zusammen mit einem zweiten Assistenten, F. KNIPPING, führte
er die Untersuchungen durch. Es gelang beiden relativ schnell, Interferenzen
nachzuweisen und zu dokumentieren. Entscheidend für das Gelingen
war, dass FRIEDRICH aufgrund seiner Erfahrungen mit Röntgenstrahlen
eine vielstündige Belichtungszeit ansetzte und damit erstmals Röntgenstrahlinterferenzen
nachwies. Dabei waren Kristalle schon ca. 15 Jahre lang mit Röntgenstrahlung
durchleuchtet worden, ohne dass jemand ein Beugungsbild erhalten hätte.
Für seine wissenschaftliche Leistung erhielt MAX VON LAUE bereits
zwei Jahre später, also im Jahr 1914, den Nobelpreis für Physik.
Interferenz am
Kristallgitter - die Zusammenhänge
Einen Kristall kann man sich aufgebaut denken aus Gitterebenen.
Sie werden auch als Netzebenen
oder Kristallebenen bezeichnet.
Die Gitterebenen sind in Bild 2 vereinfacht nur in waagerechter Richtung
gezeichnet. Trifft Röntgenstrahlen unter einem Winkel zwischen 0°
und 90° auf solche Gitterebenen, so erfolgt eine Reflexion. Die an
der Gitterebene reflektierte Röntgenstrahlen überlagert sich,
es kommt zur Interferenz. Auf einem Film, den man in den Strahlengang
bringt, sind regelmäßige Interferenzmuster zu beobachten.
Eine Verstärkung von Röntgenstrahlung tritt nur dann auf, wenn
zwei Bedingungen erfüllt sind:
|
-
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Der Winkel  ,
in dem die Röntgenstrahlung nachgewiesen wird, muss so groß
sein wie der Winkel  ,
mit dem die Röntgenstrahlung auf den Kristall auftrifft. |
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-
|
Es muss eine von dem englischen Physiker WILLIAM LAWRENCE BRAGG (1890-1971) aufgestellte Beziehung gelten, die als BRAGG-Gleichung bezeichnet wird und die lautet: |
Die BRAGG-Gleichung kann genutzt werden, um die Wellenlänge
von Röntgenstrahlung zu ermitteln oder um die kristalline Struktur
von Stoffen zu untersuchen.
Ableitung der BRAGG-Gleichung
Die BRAGG-Gleichung ergibt sich aus einfachen geometrischen Überlegungen: Wir betrachten Röntgenstrahlen, die an zwei unterschiedlichen
Gitterebenen reflektiert werden. Soll Verstärkung erfolgen, so muss
der Gangunterschied gleich der Wellenlänge oder einem ganzzahligen
Vielfachen davon sein. Betrachtet man den in Bild 3 dargestellten Fall,
dann beträgt der Gangunterschied zwischen den Strahlen 1 und 2:
Röntgenstrukturanalyse
Die Interferenz von Röntgenstrahlen wird bei der Röntgenstrukturanalyse genutzt. Darunter versteht man ein Verfahren zur Bestimmung der Anordnung
von Atomen und Ionen in Kristallgittern unter Verwendung von Röntgenstrahlung.
Das historisch älteste Verfahren ist das LAUE-Verfahren. Es geht auf die erste Form des Nachweises von Röntgenstrahlinterferenzen
zurück (siehe oben). Bei diesem Verfahren wird ein Kristall mit Röntgenstrahlung
unterschiedlicher Wellenlänge - sogenanntem weißem Röntgenlicht
- bestrahlt. Dadurch bekommt man auf einem Film Schwärzungspunkte
(Maxima) an verschiedenen Stellen. Das betreffenden Bild wird als LAUE-Diagramm bezeichnet.
Beim Drehkristallverfahren
wird ein Kristall einer monochromatischen Röntgenstrahlung
ausgesetzt. Auf einem dahinter liegenden Film oder Detektor werden die
Maxima registriert. Es würden sich - wie beim LAUE-Verfahren - Punkte
ergeben. Dreht man aber den Kristall gleichmäßig um eine Achse
parallel zur Verbindungslinien Röntgenröhre - Film, so erhält
man auf dem Film statt Punkten Kreise. Der Vorteil besteht darin, dass
man Kreise besser ausmessen kann als Punkte.
Beim DEBYE-SCHERRER-Verfahren,
benannt nach dem niederländischen Physiker PETER DEBYE (1884-1966)
und dem schweizer Physiker PAUL SCHERRER (1890-1969), wird ebenfalls mit
monochromatischer Röntgenstrahlung gearbeitet. Dabei nutzt man aber
statt eines einzelnen Kristalls ein Kristallpulver, in dem sich eine Vielzahl
kleiner Kristalle mit den unterschiedlichsten Orientierungen befinden.
Damit ist stets für einige die BRAGG-Gleichung erfüllt. Auf
einem Film entstehen dann, wie beim Drehkristallverfahren, Ringe.