Den Bewegungszustand eines Körpers, z.B. einer Rakete (Bild 1), eines Autos, eines Balles oder eines Elektrons, kann man mit der physikalischen Größe Geschwindigkeit beschreiben. Will man diesen Bewegungszustand ändern, dann ist dazu eine bestimmte Kraft erforderlich, die von der Masse des Körpers abhängt. Auch bei der Einbeziehung möglicher Wirkungen, z.B. beim Stoß eines Körpers gegen eine Wand, spielen Geschwindigkeit und Masse des betreffenden Körpers eine Rolle.
Der Bewegungszustand eines Körpers wird dynamisch durch seine Masse und seine Geschwindigkeit gekennzeichnet. Zur Beschreibung nutzt man die physikalische Größe Impuls.
Der Bewegungszustand eines Körpers
bei der Translation wird durch den Impuls gekennzeichnet.
Der Impuls ist eine vektorielle
(gerichtete) Größe, dessen Richtung mit der der Bewegungsrichtung
des Körpers übereinstimmt. Er ist darüber hinaus eine Zustandsgröße,
da er den Bewegungszustand eines Körpers charakterisiert. Diese Größe
wurde deshalb früher auch als Bewegungsgröße
bezeichnet.
Die physikalische
Größe Kraftstoß
Um den Impuls eines Körpers zu ändern, gibt es unterschiedliche
Möglichkeiten:
- Es ändert sich die Masse des Körpers, bei einer Rakete z.B. durch Verbrennen und Ausstoßen von Treibstoff.
- Es ändert sich der Betrag der Geschwindigkeit, z.B. durch Abbremsen des Körpers.
- Es ändert sich die Richtung der Geschwindigkeit, z.B. bei einer Kurvenfahrt oder bei der Bewegung eines Satelliten um die Erde.
Betrag und Richtung der Geschwindigkeit eines Körpers können durch einwirkende Kräfte verändert werden (Bild 3). Die Wirkung einer Kraft auf einen Körper ist sowohl von Betrag und Richtung dieser Kraft als auch von der Zeitdauer ihrer Einwirkung abhängig. Das wird durch die physikalische Größe Kraftstoß erfasst.
Der Kraftstoß kennzeichnet die zeitliche
Wirkung einer Kraft auf einen Körper.
Der Kraftstoß ist eine
vektorielle (gerichtete) Größe, dessen Richtung mit
der der einwirkenden Kraft übereinstimmt. Er ist darüber hinaus
eine Prozessgröße,
da er den Vorgang der Bewegungsänderung eines Körpers charakterisiert.
Zusammenhang zwischen
Kraftstoß und Impuls
Jeder Kraftstoß ist mit einer Impulsänderung verbunden. Die
quantitativen Zusammenhänge ergeben sich aus grundlegenden Gesetzen
der Mechanik.
Wir betrachten dazu einen Körper der Masse m,
auf den ein Kraftstoß mit einer konstanten Kraft ausgeübt wird:
In Worten besagt die letzte Gleichung: Der Kraftstoß
auf einen Körper ist gleich der Änderung seines Impulses.
Drei charakteristische Fälle dieses Zusammenhangs sind in Bild 4
dargestellt.
Impuls und Kraft
Stellt man die zuletzt genannte Gleichung nach der Kraft um, dann erhält
man:
Das ist eine Definition
der Kraft, die inhaltlich bereits auf ISAAC NEWTON (1643-1727) zurückgeht.
Sie ist allgemeiner als die Definition der Kraft mithilfe der Gleichung
, da in der
Impulsänderung nicht nur der Fall der Geschwindigkeitsänderung,
sondern auch der Fall der Änderung der Masse enthalten ist.
Die Stoßgleichung
Durch eine einfache Überlegung kann man auch einen quantitativen
Zusammenhang für den Fall formulieren, dass zwei Körper zusammenstoßen
(Bild 5). Ein Körper 1 
stößt auf einen zweiten Körper 
.
Beide Körper ändern als Folge des Stoßes ihre Geschwindigkeiten.
Während des kurzen Zeitintervalls übt beim Zusammenstoß
der Körper 1 auf den Körper 2 die Kraft aus und beschleunigt
diesen (newtonsches Grundgesetz):
Nach dem Wechselwirkungsgesetz wirkt der Körper
2 mit der gleich großen aber entgegengesetzten Kraft zurück.
Diese Überlegung führt unmittelbar auf die wichtige Stoßgleichung:
Drückt man diesen Zusammenhang mithilfe der Impulse
aus, so kann man die Stoßgleichung auch folgendermaßen formulieren:
Die Änderung des Impulses von Körper 1 ist genauso groß
wie die Änderung des Impulses von Körper 2, aber entgegengesetzt
gerichtet.
Dieser Zusammenhang spielt z.B. beim Zusammenstoß
zweier Körper (Crash von Autos, zwei Billardkugeln, Tennisball -
Tennisschläger) oder beim Rückstoß eine wichtige Rolle.