


Für die erforderliche Radialkraft gilt die Gleichung:

|
m |
Masse des Körpers | |
| v | Geschwindigkeit des Körpers | |
| r | Radius der Kreisbahn (Krümmungsradius der Kurve) |
Kann z. B. durch eine zu geringe Reibung die für eine Kurvenfahrt erforderliche Radialkraft nicht mehr aufgebracht werden, so bewegt sich das Fahrzeug in tangentialer Richtung (Bild 2).
Berechnung der
maximal möglichen Geschwindigkeit
Geht man davon aus, dass bei ebener Straße die erforderliche Radialkraft
durch
die Reibungskraft
aufgebracht
wird, dann gilt für die maximale
Geschwindigkeit:

Setzt man für beide Kräfte ein, so erhält man:

Die Umformung nach der Geschwindigkeit v ergibt:

Das bedeutet: Die
maximal mögliche Geschwindigkeit beim Durchfahren einer Kurve hängt
nur vom Krümmungsradius der Kurve
und von der Reibungszahl ab. Die Masse
des Fahrzeuges spielt keine Rolle, weil sich die Radialkraft und die Reibungskraft
in gleicher Weise mit Veränderung der Masse ändern.
Kurvenfahrten bei
Autos und Schienenfahrzeugen
Im Unterschied zu Zweiradfahrzeugen erfolgt bei diesen Fahrzeugen bei
Kurvenfahrten keine Neigung der Fahrzeuge selbst, wenn man von dem speziellen
Fall von Neigezügen absieht. An vielen Stellen werden deshalb Kurven
überhöht, um ein sicheres Durchfahren zu gewährleisten.
Wir betrachten nachfolgend zwei unterschiedliche Fälle.
Bei Kurven ohne Überhöhung
wirkt auf das Fahrzeug die Gewichtskraft und eine nach außen gerichtete
Kraft, die Zentrifugalkraft. Sie wird kompensiert durch eine nach innen
wirkende Kraft, die durch die Reibung zwischen Reifen und Fahrbahn aufgebracht
wird.
Bei Kurven mit Überhöhung
wirken ebenfalls die genannten Kräfte. Die Überhöhung ist
so ausgelegt, dass bei der maximal zulässigen Geschwindigkeit die
eine Komponente der Gewichtskraft senkrecht auf der Fahrbahnebene steht
und somit als Normalkraft wirkt. Die andere Komponente der Gewichtskraft
ist die Radialkraft, die durch die Zentrifugalkraft kompensiert wird (Bild 3).
Kurvenfahrten bei
Zweirädern
Bild 4 zeigt die bei einem Radfahrer
wirkenden Kräfte bei nicht überhöhter Kurve. Es wirken
die Gewichtskraft und die Zentrifugalkraft. Die schwarz eingezeichneten
Kräfte sind Komponenten der Gewichtskraft. Die Radialkraft ist in
diesem Fall also eine Komponente der Gewichtskraft.