Ein magnetisches Feld kann man mit dem Modell Feldlinienbild kennzeichnen. Quantitativ lässt es sich durch die feldbeschreibenden Größen magnetische Flussdichte und magnetische Feldstärke charakterisieren. Ähnlich wie beim elektrischen Feld verwendet man heute vorzugsweise eine der beiden Größen. Während beim elektrischen Feld vorrangig die elektrische Feldstärke genutzt wird, ist beim magnetischen Feld die magnetische Flussdichte die bevorzugte Größe.
Magnetische Flussdichte
Auf einen stromdurchflossenen Leiter im Magnetfeld wird eine Kraft ausgeübt. Diese Kraft hängt bei einer konstanten Stärke des
magnetischen Feldes und bei einer bestimmten Länge des Leiters im
Feld nur von der Stärke des Feldes selbst ab. Die Richtung der Kraft
ist senkrecht zur Richtung des magnetischen Feldes und senkrecht zur Stromrichtung.
Genauer kann man die Zusammenhänge mit einer einfachen Versuchsanordnung untersuchen, die in Bild 2 dargestellt ist. Es wird die Abhängigkeit der Kraft F von verschiedenen Parametern erfasst. Der Leiter befindet sich senkrecht zu den Feldlinien des Magnetfeldes. Führt man die Untersuchungen durch, dann zeigt sich:
- Bei konstanter Länge l
ist die Kraft F auf den Leiter in
einem homogenen Magnetfeld umso größer, je größer
die Stromstärke I im Leiter ist. Es
gilt:
- Bei konstanter Stromstärke ist die Kraft F
auf den stromdurchflossenen Leiter umso größer, je größer
die Länge l ist, die sich im Magnetfeld
befindet. Es gilt:
- Fasst man diese beiden Proportionalitäten
zusammen, so erhält man für ein Magnetfeld bestimmter Stärke:
Weitere Untersuchungen zeigen: In einem stärkeren
Magnetfeld ist der Quotient größer, in einem schwächeren
kleiner. Er ist somit geeignet, die Stärke eines Magnetfeldes zu
kennzeichnen. Aus historischen Gründen bezeichnet man diesen Quotienten
als magnetische Flussdichte oder auch als magnetische
Induktion und definiert:
Unter der Bedingung, dass sich ein stromdurchflossener Leiter senkrecht
zu den Feldlinien
eines Magnetfeldes befindet, kann die magnetische Flussdichte ermittelt
werden mit der Gleichung:
Gemessen wird die magnetische Flussdichte in der Einheit ein Tesla
(1 T), benannt nach dem kroatisch-amerikanischen Elektrotechniker und
Physiker NICOLA TESLA (1856-1943). Für die Einheit gilt:
Befindet sich der stromdurchflossene Leiter nicht senkrecht zu den Feldlinien,
dann gilt:
Die magnetische Flussdichte ist eine vektorielle Größe, die
die gleiche Richtung wie die Feldlinien hat. Sie steht senkrecht zur Stromstärke
und senkrecht zur Kraft.
Magnetische Feldstärke
Die zweite feldbeschreibende Größe für das Magnetfeld
ist die magnetische Feldstärke. Dabei geht man davon aus, dass die
Stärke des Feldes durch die Wirkung bestimmt werden kann, die das
Feld auf einen in ihm befindlichen Probemagneten
ausübt. Da Pole nicht isoliert, sondern nur paarweise vorkommen,
erfahren Nord- und Südpol des Probemagneten entgegengesetzte Kraftwirkungen.
Es entsteht ein Drehmoment,
das einen drehbar gelagerten Probemagneten in Feldrichtung bewegt. Dieses
Drehmoment ist ein Maß für die magnetische Feldstärke
an der betreffenden Stelle. Auch die magnetische Feldstärke ist eine
vektorielle Größe, die die gleiche Richtung wie die Feldlinien
und damit auch die gleiche Richtung wie die magnetische Flussdichte hat.
Sie wird in der Einheit A/m gemessen.
Da ein magnetisches Feld durch beide Größen gekennzeichnet werden kann, können sich die Größen nur durch eine Konstante voneinander unterscheiden. Es gilt folgender Zusammenhang:
Magnetische Flussdichte
und magnetische Feldstärke von speziellen Feldern
Ein stromdurchflossener Leiter ist von einem Magnetfeld umgeben (Bild
3). Für das Feld eines geraden, stromdurchflossenen Leiters in der
Entfernung r gilt:
Für das weitgehend homogene Feld im Inneren einer
langen stromdurchflossenen Spule gilt:
Der Term 
wird auch als Permeabilität
bezeichnet.
Damit kann man die Gleichungen für die magnetische Flussdichte etwas
einfacher schreiben.