Das Modell Massepunkt
Statt als Massepunkt
wird das Modell auch als Massenpunkt
oder als Punktmasse bezeichnet.
Gemeint ist damit aber immer der gleiche Sachverhalt: Betrachtet man z.B.
ein Auto, dann ist das ein realer Körper, der eine bestimmte Form
hat und ein bestimmtes Volumen einnimmt. Bei der Betrachtung der translatorischen
Bewegung eines solchen Körpers und ihrer Beschreibung ist es im Prinzip
egal, auf welchen Punkt des Autos man die Bewegung bezieht. Die betreffenden
Gesetze hätten die gleiche Form. Bezieht man aber Kräfte mit
ein, so stellt sich der Sachverhalt schon anders dar: Eine Kraft, die
an nur einer Seite des Autos angreift, wirkt anders als die gleiche Kraft
mit dem Schwerpunkt des Körpers als Angriffspunkt. Spielen die Abmessungen
keine Rolle, dann ist es im Sinne der Eindeutigkeit von Beschreibungen
zweckmäßig, den Körper als einen Punkt zu betrachten.
Ein Massepunkt ist ein Modell für einen realen Körper, bei dem man sich die gesamte Masse des Körpers in einem Punkt vereinigt denkt. Als den betreffenden Punkt wählt man meist den Massenmittelpunkt (Schwerpunkt).
Genutzt wird dieses Modell Massepunkt immer dann, wenn man von Form und Volumen der betrachteten realen Körper absehen kann, z.B.
- bei der Beschreibung der Bewegung von Körpern
längs einer Bahn (Auto auf Straße, Ball beim schrägen
Wurf, Erde um die Sonne),
- bei der Einwirkung von Kräften auf einen Körper (Antriebskraft und Reibungskraft bei einem Auto, Radialkraft auf den Mond, Gewichtskraft auf einen Stein).
Alle Bewegungsgesetze
der Translation sind unter der Bedingung formuliert, dass man die
betreffenden Körper als Massepunkte ansehen kann.
Das Modell starrer
Körper
Betrachtet man z.B. bei einem Auto den Vorgang des Einparkens, dann spielt
die Form des Autos und seine Abmessungen eine entscheidende Rolle. Ähnlich
ist das, wenn man die Rotation der Erde um ihre Achse (Bild 4) oder die
Rotation der Laufräder einer Turbine betrachtet. In solchen Fällen
ist es nicht sinnvoll, die betreffenden Körper als Massepunkte anzusehen,
wenn man ihre Bewegung als Ganzes beschreiben will. Wenn man von Form
und Volumen realer Körper nicht absehen kann, wird in der Physik
das Modell starrer Körper genutzt.
Ein starrer Körper ist ein Modell für
einen realen Körper, bei dem man den Körper als System von starr
miteinander verbundenen Masseelementen betrachtet und damit Form und Volumen
des Körpers unveränderlich sind.
Das Modell wird immer dann verwendet, wenn man Form
und Volumen des betreffenden Körpers nicht vernachlässigen kann.
Das ist z.B. bei allen Drehbewegungen der Fall. Deshalb sind die Bewegungsgesetze
der Rotation für starre Körper formuliert.
Je nachdem, was man beschreiben will, können beide Modelle auch auf
einen Körper angewendet werden. Will man beispielsweise die Drehbewegung
einer Scheibe (Motorwelle) beschreiben, so wird man das Modell starrer
Körper anwenden und die Gesetze der Rotation nutzen (Bild 5). Interessiert
nur die Bewegung eines Punktes P dieses Körpers, so ist dafür
das Modell Massepunkt anwendbar und man kann seine Bewegung mithilfe der
Gesetze der Kreisbewegung beschreiben.
Ähnlich ist das z.B. bei der Erde: Bei ihrer Bewegung um die Sonne
kann die Erde als Massepunkt betrachtet werden, bei der Rotation um ihre
Achse als starrer Körper.