In der zweiten Hälfte des 19. Jahrhunderts wurde die Existenz von Elektronen nachgewiesen und der Begriff Elektron in die Physik eingeführt. Durch Versuche mit Katodenstrahlen und durch den lichtelektrischen Effekt war auch bekannt, dass Elektronen eine negative Ladung tragen.
Bereits Mitte des 19. Jahrhunderts fand MICHAEL FARADAY (1791-1867), dass bei der Elektrolyse zum Abscheiden einer bestimmten Anzahl von Atomen einer bestimmten Wertigkeit immer die gleiche Elektrizitätsmenge erforderlich ist. Auf dieser Grundlage versuchte der britische Physiker G. J. STONEY (1826-1911) eine erste Abschätzung der Elementarladung, konnte aber nur einen statistischen Mittelwert angeben.
Der Versuch von
MILLIKAN
Mit einem völlig anderen Verfahren gelang es dem amerikanischen Physiker
ROBERT ANDREWS MILLIKAN
(1868-1953), in den Jahren 1909 bis 1913 erstmals die Elementarladung
e relativ genau zu bestimmen. Er nutzte dazu
die Tröpfchenmethode,
der Versuch wird heute als MILLIKAN-Versuch bezeichnet. MILLIKAN erhielt
für die Präzisionsmessung
der Elementarladung 1923 den Nobelpreis für Physik. Das Prinzip
des MILLIKAN-Versuches ist in Bild 1 dargestellt. In ein senkrecht gerichtetes
elektrisches Feld werden Öltröpfchen gesprüht, die sich
durch Reibung aufladen. Sie werden durch ein Mikroskop mit einer senkrecht
angebrachten Skala beobachtet. Liegt kein elektrisches Feld an, sinken
die Tröpfchen unterschiedlich schnell nach unten. Nach Anlegen eines
Feldes sinken einige Tröpfchen schneller, andere schweben oder steigen.
Nach Umpolen der Spannung kehrt sich die Bewegungsrichtung um.
Die quantitativen
Zusammenhänge
Bei schwebenden Tröpfchen sind Gewichtskraft und Feldkraft gleich
groß. Es gilt also:
Damit könnte man die Elementarladung e
bestimmen. Das Problem besteht allerdings in der Ermittlung der Masse.
Um es zu lösen, wandte MILLIKAN folgenden "Trick" an: Neben
der Gewichtskraft und der Feldkraft wirkt auf die kleinen Tröpfchen
auch die Luftreibungskraft. Sie bewegen sich gleichförmig nach oben
(Bild 1 oben), wenn diese Reibungskraft
und gleichförmig nach unten (Bild 1 unten), wenn:
Nach dem stokeschen Gesetz kann man für die Reibungskraft schreiben:
Aus den Kräftegleichgewichten (1) und (2) kann man unter Einbeziehung der zuletzt genannten Gleichung für die Reibungskraft die Geschwindigkeit beim Sinken und Steigen ermitteln:
Die Herleitung ist etwas aufwändig. Deshalb sind hier nur die wichtigsten
Schritte genannt.
Bildet man die Summe bzw. die Differenz der beiden Geschwindigkeiten,
so erhält man:
Durch Messung der Spannung U sowie der beiden
Geschwindigkeiten lässt sich die Ladung bestimmen. Die übrigen
Größen in der Gleichung sind Stoffkonstanten bzw. ergeben sich
aus dem Versuchsaufbau (Abstand der Platten d).
Bei den Experimenten ergab sich: Die Ladungen der Tröpfchen häuften
sich bei ganzzahligen Vielfachen der Ladung 
Das ist genau der Betrag der Elementarladung.