bzw. einer
Halbwertszeit von 
.
Unter der Lebensdauer versteht man die Zeit, in der die anfänglich
vorhandene Anzahl auf 1/e = 0,368 des Anfangswertes gesunken ist. Zwischen
der Lebensdauer und der Halbwertszeit besteht folgender Zusammenhang: 
Beim Zerfall entsteht u.a. ein Elektron, das man experimentell mit Elektronendetektoren nachweisen kann.
Myonen im Speicherring
Experimentelle Untersuchungen zu Myonen wurden u. a. ab 1959 im europäischen
Kernforschungszentrum CERN in Genf
durchgeführt (Bilder 1 und 2). Dabei werden Myonen durch Beschuss
von Stoffen mit hochenergetischen Protonen erzeugt. Myonen großer
Geschwindigkeit werden durch spezielle Filter ausgesondert und bewegen
sich unter dem Einfluss eines starken Magnetfeldes auf einer Kreisbahn
mit einem Durchmesser von 14,0 m (Bild 2). Die Geschwindigkeit der Myonen
liegt bei 0,9995 c, also nahe der Lichtgeschwindigkeit.
Wenn ein Myon zerfällt, so entsteht ein Elektron, das wegen seiner
viel geringeren Masse stärker abgelenkt und mithilfe von Detektoren
registriert wird.
Bestimmt man die Anzahl der ursprünglich vorhandenen Myonen und
die Anzahl der zerfallenen, so ergibt sich die in Bild 3 dargestellte
Kurve, aus der man eine Halbwertszeit von etwa 48 Mikrosekunden ermitteln
kann. Dieser Effekt ergibt sich aus der Zeitdilatation: Die bewegten Myonen
zerfallen mit einer Halbwertszeit von 
.
Die Uhren, die diese Zerfallszeit messen, befinden sich in einem ruhenden
Bezugssystem. Damit ergibt sich bei der oben genannten Geschwindigkeit
der Myonen von 0,9995 c:
Dieses Ergebnis entspricht den experimentellen Ergebnissen.
Myonen in der Atmosphäre
Die Erdatmosphäre
wird ständig von einer sehr energiereichen Strahlung, der kosmischen
Strahlung oder Höhenstrahlung, getroffen. In der Atmosphäre
kommt es zu Stoßprozessen. Dadurch entstehen in einer Höhe
von etwa 10 km auch Myonen. Diese Myonen bewegen sich mit einer Geschwindigkeit
nahe der Lichtgeschwindigkeit. Wir nehmen einen Wert von 0,9996 c an.
Während ihrer Lebensdauer von
würden sie sich bei der angegebenen Geschwindigkeit folgende Strecke
bewegen:
Es würden also keine Myonen auf der Erdoberfläche zu registrieren
sein. Das widerspricht aber den experimentellen Ergebnissen. Diese zeigen:
Auf der Erdoberfläche sind Myonen nachweisbar. Auch hier liefert
die Zeitdilatation die Erklärung für den Effekt: Die sehr kurze
Lebensdauer bezieht sich auf das Ruhesystem der Myonen. In einem System,
dass mit der Erdoberfläche verbunden ist, ergeben sich als Lebensdauer
wie oben berechnet ca. 50 Mikrosekunden. In dieser Zeit können die
Myonen eine Strecke von etwa
zurücklegen und damit die Erdoberfläche in größerer
Anzahl erreichen. Die spezielle Relativitätstheorie liefert damit
die Erklärung für ein experimentelles Ergebnis.