Plancksches Wirkungsquantum

Ein entscheidender Schritt gelang W. WIEN 1896 mit der Formulierung seines Strahlungsgesetzes, das den Verlauf der Strahlungsintensität bei kleinen Wellenlängen richtig beschrieb. Für größere Wellenlängen hatten die englischen Physiker J. W. S. RAYLEIGH und J. J. JEANS ein Modell entwickelt (Bild 2). Es gab aber kein Modell, das über den gesamten Wellenlängenbereich hinweg den Verlauf der Strahlungsintensität richtig beschrieb.
MAX PLANCK, der die Ergebnisse der experimentellen Untersuchungen und des theoretischen Standes kannte, entwickelte daraufhin eine Strahlungsformel, die exakt die experimentellen Zusammenhänge beschrieb. Diese Strahlungsformel stellte er am 19. Oktober 1900 auf einer Sitzung der Berliner Physikalischen Gesellschaft in einem Vortrag mit dem Titel "Eine Verbesserung der Wienschen Spektralgleichung" vor. Etwa 2 Monate später, am 14. Dezember 1900, gab er an gleicher Stelle eine theoretische Begründung dieser Strahlungsformel und sagte u.a.:

Wenn die Energie als uneingeschränkt teilbare Größe angesehen wird, ist die Verteilung auf unendlich verschiedene Arten möglich. Wir betrachten aber - und das ist der wesentliche Punkt der ganzen Betrachtung - E als zusammengesetzt aus einer ganz bestimmten Anzahl gleicher Teile und bedienen uns hierzu der Naturkonstanten (erg ist eine heute nicht mehr gebräuchliche Energieeinheit:).
Diese Konstante mit der gemeinsamen Schwingungszahl f der Resonatoren multipliziert ergibt das Energieelement .

Der 14. Dezember gilt heute als der Geburtstag der Quantentheorie. Die von PLANCK entwickelten Vorstellungen zur quantenhaften Emission von Strahlung standen im Gegensatz zu der jahrhundertelang vertretenen Auffassung "Natura non facit saltus (Die Natur macht keine Sprünge). PLANCK selbst war bestürzt über die Folgerungen, die sich aus seiner Entdeckung ergeben, und sträubte sich längere Zeit gegen seine eigene Erkenntnis. Auch viele andere Physiker lehnten die plancksche Theorie zunächst ab
Der erste bedeutende Physiker, der den genialen Gedanken der quantenhaften Emission und Absorption von Strahlung aufgriff und schöpferisch weiterführte, war ALBERT EINSTEIN (1879-1955). In der 1905 veröffentlichten Arbeit "Über einen die Erzeugung und Verwendung des Lichtes betreffenden heuristischen Gesichtspunkt", formulierte EINSTEIN die entscheidende Überlegung: Die Energie von Licht wird diskontinuierlich übertragen. Licht verhält sich so, als ob es aus einzelnen Energieportionen (Lichtquanten, Photonen) bestünde. Er formulierte in dieser Arbeit auch die berühmte Gleichung . Wie umstritten dieser Auffassung waren, formulierten die Physiker PLANCK, NERNST, RUBENS und WARBURG im Zusammenhang mit der Aufnahme von ALBERT EINSTEIN in die Preußische Akademie der Wissenschaften 1913 so:

"Dass er in seinen Spekulationen gelegentlich auch einmal über das Ziel hinausgeschossen haben mag, wie z. B. in seiner Hypothese der Lichtquanten, mag man ihm nicht allzu schwer anrechnen dürfen; denn ohne einmal ein Risiko zu wagen, lässt sich auch in der exaktesten Naturwissenschaft keinerlei wirkliche Neuerung einführen."

Die beschriebenen wissenschaftlichen Leistungen von PLANCK und EINSTEIN wurden erst spät voll anerkannt. MAX PLANCK erhielt dafür 1918 den Nobelpreis für Physik; ALBERT EINSTEIN erhielt ihn 1921 für seine Verdienste um die theoretische Physik, besonders für seine Entdeckung des Gesetzes des fotoelektrischen Effekts.

Bestimmung des planckschen Wirkungsquantums
Das plancksche Wirkungsquantum kann mit einer experimentellen Anordnung bestimmt werden, wie sie in Bild 3 dargestellt ist. Dazu wird mit einer Vakuum-Fotozelle quantitativ untersucht, wie die kinetische Energie der Elektronen von der Frequenz des verwendeten Lichtes abhängt. Licht fällt auf eine Katode aus Alkalimetall. Solche Katoden haben eine relativ geringe Austrittsarbeit, sodass schon bei sichtbarem Licht Elektronen aus der Katode austreten können. Die austretenden Elektronen besitzen eine bestimmte maximale kinetische Energie. In der Röhre fließt ein Strom. Vergrößert man die Gegenspannung zwischen Katode und Anode, so werden die Elektronen in dem Gegenfeld abgebremst. Man spricht hier auch von der Gegenfeldmethode. Wenn die kinetische Energie der Elektronen nicht mehr ausreicht, um das Gegenfeld zu überwinden, ist die Stromstärke I = 0. Für diesen Grenzfall gilt:

Dabei ist U die Spannung zwischen Anode und Katode bei I = 0 und damit das Produkt gleich der Arbeit gegen das elektrische Feld.

Bestrahlt man die Katode der Fotozelle mit Licht verschiedener Frequenz, so erhält man einen Zusammenhang zwischen Energie und Frequenz. Er ist in Bild 4 für eine spezielle Katode (Caesium auf Wolfram) dargestellt. Der Anstieg der Geraden ist der Quotient . Er ist gleich dem planckschen Wirkungsquantum.

Bedeutung des planckschen Wirkungsquantums
Heute wissen wir: Das plancksche Wirkungsquantum ist eine fundamentale Naturkonstante, die grundlegende Bedeutung für die Beschreibung der Energieportionen hat, die Quanten zuzuordnen sind. Mit ihrer Hilfe lässt sich z.B. die Emission und Absorption von Licht quantitativ beschreiben, ebenso die Energie von Röntgenquanten oder Gammastrahlung. Das plancksche Wirkungsquantum spielt auch bei der heisenbergschen Unschärferelation eine Rolle, hängt doch die Unbestimmtheit von Ort und Impuls von dem Term ab.