Eine
faszinierende Naturerscheinung
Ein Regenbogen ist eine Naturerscheinung
und hat die Menschen schon immer fasziniert:
"... Allein wie herrlich, diesem Sturm ersprießend,
Wölbt sich des bunten Bogens Wechseldauer,
Bald rein gezeichnet, bald in Luft zerfließend,
Umher verbreitend duftig-kühle Schauer!
Der spiegelt ab das menschliche Bestreben.
Ihm sinne nach, und du begreifst genauer:
Am farbigen Abglanz haben wir das Leben."
So lässt GOETHE Faust in "der Tragödie zweiter
Teil" sprechen, als dieser sich, von der Sonne geblendet, umwendet
und in einem von der Sonne beschienenen Wasserfall vor felsigem Hintergrund
einen Regenbogen erblickt.
Ein Regenbogen ist zu beobachten, wenn man die Sonne im Rücken hat
und eine abziehende Regenwolke von der Sonne beleuchtet wird. Das Erscheinen
von Regenbögen ist aber nicht auf Wetterphänomene beschränkt.
Auch vor Wasserfällen, der Gischt des Meeres, Springbrunnen oder
dem Strahl eines Gartenschlauches entstehen zuweilen Regenbögen.
Charakteristisch für einen beliebigen Regenbogen ist ein Farbband
mit den Spektralfarben
Rot, Orange, Gelb, Grün, Blau und Violett, wobei die Farben stets
in gleicher Reihenfolge auftreten.
Naturwissenschaftliche Erklärungen
Der griechische Philosoph POSEIDONIOS versuchte schon in der Antike den
Regenbogen als Abbild von Sonne und Mond zu erklären, das durch die
Hohlspiegelwirkung von Wolken entsteht. Im Mittelalter verfasste der Dominikanermönch
DIETRICH VON FREIBERG (1250-1310) ein Werk über die Optik, worin
er auf den Regenbogen einging. Er erkannte, dass dieses Phänomen
durch Brechung, anschließende Reflexion und nochmalige Brechung
des Lichts an Wassertropfen zustande kommt. Damit hatte er bereits die
wesentlichen Grundlagen erfasst. Der französische Philosoph, Mathematiker
und Naturwissenschaftler RENÉ DESCARTES (1596-1650), latinisiert
auch CARTESIUS genannt, beschäftigte sich unter anderem mit Optik
und entwarf 1637 eine Theorie der Entstehung des Regenbogens, die bis
heute Bedeutung hat.
Die Theorie von DESCARTES
DESCARTES nahm vereinfachend an, das Licht der Sonne treffe auf einen
beliebig großen, exakt kugelförmigen Regentropfen. Er kannte
bereits das snelliussche Brechungsgesetz,
wonach ein Lichtstrahl dann gebrochen wird, wenn er von einem Medium in
ein anderes übergeht und in beiden unterschiedliche Ausbreitungsgeschwindigkeiten
hat. Ein Lichtstrahl wird nun beim Auftreffen auf den Regentropfen teils
reflektiert, teils gebrochen, der gebrochene Teil durchstrahlt dann den
Tropfen und wird an der "Rückseite" (dem Beobachter abgewandten
Seite) des Tropfens wiederum zu einem kleinen Teil reflektiert, während
der größte Teil des Lichtes den Tropfen unter erneuter Brechung
verlässt und für den Beobachter nicht sichtbar ist. Der reflektierte
Strahl durchquert ein weiteres Mal den Tropfen und verlässt ebenfalls
unter Brechung den Tropfen. Diese nach einmaliger Reflexion austretende
Strahlung erzeugt den Hauptregenbogen.
Ein kleiner Teil der Strahlung tritt jedoch nach der Reflexion nicht sofort
aus, sondern wird ein zweites Mal reflektiert, um erst dann den Tropfen
nach Brechung zu verlassen. Durch diese zweimal reflektierte Strahlung
kommt der zweite, schwächere Bogen, der Nebenregenbogen,
zustande. Man könnte diesen Vorgang weiter fortführen,
denn immer wieder wird ein kleiner Bruchteil der Strahlung reflektiert,
während der Rest austritt. So könnten eigentlich noch viele
immer schwächer werdende Regenbögen entstehen. Allerdings ist
schon der dritte Bogen von so geringer Intensität, dass er mit dem
bloßen Auge nicht erkennbar ist.
Der Mittelpunkt des Hauptregenbogens liegt auf von der Sonne durch das
Auge des Beobachters gezogenen Geraden (Bild 2). Der Bogen ist der Grundkreis
eines Kegels mit der Spitze im Auge des Beobachters und einem Öffnungswinkel
von ca. 42°. Die Farben beginnen innen mit einem schwachen Blau bis
nach außen zu einem scharf begrenzten deutlichen Rot.
Den Nebenregenbogen beobachtet man unter einem Winkel von ca. 52°.
Die Farbreihenfolge ist dort gerade umgekehrt.
DESCARTES stellte fest, dass die Ablenkung des Lichts sehr stark vom
Einfallswinkel des parallelen Sonnenlichts abhängt (Bild 4).
Lässt man z.B. rotes Licht von der Symmetrieachse beginnend immer
weiter oben einfallen, dann nimmt der Winkel zwischen austretendem und
einfallenden Strahl zuerst zu und dann wieder ab. Er ist nie größer
als 42°. Außerdem werden besonders viele Strahlen ungefähr
um 42° abgelenkt. Das heißt, dort findet man besonders viel
zurückgestrahltes Licht. Lässt man dagegen blaues Licht einfallen,
dann ist dieser Grenzwinkel 41°.
Wenn man nun gegen die Tröpfchenwand schaut, dann bildet das einfallende
Licht für weiter oben liegende Tröpfchen einen größeren
Winkel zum Beobachter als für Tröpfchen, die weiter unten liegen
(Bild 5). Tröpfchen, die so weit oben liegen, dass der Winkel größer
als 42° beträgt, liefern in diese Richtung bei einmaliger Reflexion
kein zurückgestrahltes Licht. Deshalb ist es oberhalb des Regenbogens
relativ dunkel. Erst bei 42° erfüllt rotes Licht diese Bedingung.
Man sieht den scharfen roten Rand. Darunter erfüllen dann auch die
anderen Farben die Bedingung und mischen sich nach und nach hinzu. Dass
man überhaupt noch einen blauen Ring sieht, liegt am hohen Blau-Anteil
im Sonnenlicht. Im Innern des Regenbogens gibt es schwache Zurückstrahlung
aller Farben. Deshalb ist der Himmel dort relativ hell.
Manchmal sieht man über dem Regenbogen, der auch als Hauptregenbogen bezeichnet wird, noch einen zweiten lichtschwächeren Regenbogen, den Nebenregenbogen. Er entsteht durch zweifache Reflexion des Lichtes in Regentropfen (Bild 6). Die Farbfolge ist im Vergleich zu der im Hauptregenbogen umgekehrt, weil durch die zweite Reflexion die Reihenfolge vertauscht wird.
Die Theorie von AIRY
Der britische Mathematiker und Astronom GEORGE AIRY (1801-1892) entwickelte
eine modifizierte Theorie des Regenbogens, da DESCARTES' Ansatz nicht
erklären konnte, warum Regenbögen mal intensiver, mal schwächer
leuchten, mal breiter, mal schmaler, mal klarer und mal verschwommener
sind. Während das Modell von DESCARTES auf reiner Strahlenoptik basierte,
geht AIRY auch auf die Wellennatur
des Lichtes ein. Er betrachtet zunächst ein Bündel parallel
auf den Tropfen fallender Strahlen, die nach Brechung, Reflexion und nochmaliger
Brechung den Tropfen wieder verlassen. Da die Strahlen in verschiedener
Höhe auf den Tropfen auftreffen, hat jeder dieser Strahlen nach dem
Austritt eine andere Wegstrecke zurückgelegt, und es besteht zwischen
den Wellen ein Gangunterschied, die Wellenberge sind also gegeneinander
verschoben. Es tritt Interferenz
ein, das heißt, die Wellen schwächen sich gegenseitig ab, bis
auf diejenigen, deren Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge
beträgt. Bei diesen Winkeln treten Intensitätsmaxima auf. Die
Gesamtzahl der Maxima hängt von der Oberflächenkrümmung
der Tropfen und damit von ihrem Radius ab. Eine kleine Krümmung,
die bei großen Tropfen vorliegt, ergibt häufig nur ein Maximum.
Bei kleineren Tropfen ergeben sich mehrere Maxima von abnehmender Intensität.
Für verschiedene Farben unterscheidet sich auch die Lage der Maxima.
Deren relative Lage ist wieder abhängig von der Tropfengröße:
Bei großen Tropfen liegen die Maxima weiter auseinander und man
erhält breitere, klarere Streifen als bei kleinen Wassertropfen.
So lässt sich die Beobachtung erklären, dass sich manchmal auf
der Innenseite des Regenbogens an die rote Farbe noch ein zweites Mal
und eventuell weitere Male die Spektralfarben anschließen.
Regenbogenforschung
Die Erforschung des Regenbogens war mit AIRY keineswegs abgeschlossen.
Theorien des 20. Jahrhunderts betrachten zum Beispiel die Wechselwirkung
von Lichtquanten mit den Wassermolekülen der Tröpfchen. Des
Weiteren wurde die genaue Form der Wassertropfen berücksichtigt,
die je nach Größe mehr oder weniger vom sphärischen (kugelförmigen)
Ideal abweicht. Während kleine Tropfen von etwa 0,014 Zentimeter
Durchmesser noch als kugelförmig angesehen werden können, ist
mit zunehmender Größe eine Abflachung zu beobachten, die bei
Tropfen von 0,14 Zentimeter Durchmesser schon zu einem Höhe-zu-Breite-Verhältnis
von 0,85 führt. Diese asphärischen Tropfen bewirken eine ungleichmäßige
Lichtintensität, das heißt, die vertikalen Bereiche des Bogens
sind heller als der Scheitelbereich. Auch die Größe der Regentropfen
ist nie einheitlich, ein Schauer produziert immer eine gewisse Spannbreite
an Größen und Formen, sodass gewissermaßen eine Überlagerung
mehrerer Regenbögen erscheint. Interessant ist auch die Beobachtung,
dass das Licht des Regenbogens teilweise polarisiert ist. Betrachtet man
einen Regenbogen durch einen Polarisationsfilter und dreht diesen, so
verschwindet der Bogen teilweise.
Auch heute ist das Phänomen Regenbogen keineswegs in allen Einzelheiten
geklärt. Noch immer beschäftigen sich Wissenschaftler mit dieser
optischen Erscheinung. Mit Lasern werden künstliche Regenbögen
im Labor erzeugt, um eine genauere Untersuchung zu ermöglichen. Auch
Regenbogensimulationsprogramme wurden erstellt und tragen zum Verständnis
bei.