Den Druck in einer Flüssigkeit, der infolge der Gewichtskraft einer darüber liegenden Flüssigkeitssäule entsteht, nennt man Schweredruck.
| Formelzeichen: | p |
| Einheit: | ein Pascal (1 Pa) |
Der Schweredruck ist ein spezieller Druck. Es gelten für ihn aber alle Aussagen, die für den Druck allgemein zutreffen. Insbesondere ist der Schweredruck in einer bestimmten Tiefe in allen Richtungen gleich groß.
Verdeutlichen kann man sich das Zustandekommen des Schweredrucks anhand einer Skizze (Bild 2): Befindet man sich in einer Flüssigkeit, z. B. in Wasser, in einer bestimmten Tiefe, so wirkt an dieser Stelle auf eine Fläche A die Gewichtskraft der darüber liegenden Flüssigkeitssäule. Die Kraft je Fläche ist gleich dem Druck, den die Flüssigkeitssäule ausübt.
Berechnen des Schweredrucks
Der Schweredruck in einer Flüssigkeit ist abhängig
- von der Eintauchtiefe in die Flüssigkeit und
- von der Art und somit der Dichte der Flüssigkeit.
Er ist umso größer, je tiefer man in die Flüssigkeit eintaucht und je größer die Dichte der Flüssigkeit ist. Es gilt wie für jeden Druck:
Setzt man für die Masse das Produkt aus Dichte und Volumen und für das Volumen wiederum das Produkt aus Fläche der Flüssigkeitssäule und ihrer Höhe, so erhält man:
Beachte: Setzt
man die Dichte in 
, die Höhe in cm und die Fallbeschleunigung in 
ein, so erhält man als Einheit:
Es gilt:
Schweredruck in
Wasser
Der Schweredruck in Wasser spielt eine
besondere Rolle, weil Wasser in Natur und Technik die am weitesten verbreitete
Flüssigkeit ist. Für Wasser kann man den Schweredruck in einer
bestimmten Tiefe mithilfe der oben genannten Gleichungen berechnen. Führt
man diese Berechnung für verschiedene Wassertiefen durch, dann ergibt
sich:
In Wasser nimmt der Schweredruck je 10 Meter
Tiefe um etwa 100 kPa zu.
Aus einem p-h-Diagramm kann man leicht ablesen,
welcher Druck in welcher Tiefe herrscht. Taucht man z. B. beim Baden in
eine Tiefe von
1 m, so beträgt der Schweredruck in dieser Tiefe 10 kPa. In 100 m
Wassertiefe beträgt der Schweredruck bereits 1.000 kPa = 1 MPa. Das
ist ein Druck, in dem ein Mensch nicht mehr leben kann. Beim Tauchen in
solche Tiefen ist eine spezielle Tiefseeausrüstung erforderlich.
Die größte Meerestiefe erreichten 1960 die beiden Forscher
PICCARD und WALSH mit einer Tauchkugel, die eine Außenwand aus Stahl
mit einer Wandstärke von 12 cm und kleine Fenster mit einer Wandstärke
von 15 cm hatte. Diese starken Wände und Scheiben waren notwendig,
weil in der erreichten Tiefe von ca. 11.000 m ein Schweredruck des Wasser
von 110 MPa herrscht und durch einen solchen Druck eine dünnwandige
Kugel zerdrückt werden würde.
Das hydrostatische
Paradoxon
Der Schweredruck in einer Flüssigkeit ist zwar abhängig von
der Eintauchtiefe und von der Dichte der Flüssigkeit, nicht aber
von der Form des Gefäßes. Dies führt zu einer Reihe von
sonderbaren (paradoxen) Erscheinungen und wird deshalb als hydrostatisches
Paradoxon bezeichnet. Eine dieser paradoxen
Erscheinungen kann man experimentell einfach demonstrieren (Bild 4): Man
füllt in Gefäße unterschiedlicher Form Wasser und wählt
die Füllhöhe überall gleich groß. Die Flächen
am unteren Rand der Gefäße sind überall gleich groß.
Dann ist die Annahme naheliegend, dass der Schweredruck am Boden des Gefäßes
mit dem meisten Wasser am größten ist. Messungen zeigen aber:
Der Schweredruck am Boden ist bei allen Gefäßen gleich groß.