Der stirlingsche Kreisprozess
Die ersten Maschinen zur Umwandlung von thermischer in mechanischer Energie
waren Dampfmaschinen. In ihnen wird der als Arbeitsmittel verwendete Wasserdampf
nacheinander in immer wiederkehrende Zustände überführt.
Einen solchen Prozess, in dem der Ausgangszustand stets wieder erreicht
wird, nennt man Kreisprozess.
Die theoretische Beschreibung eines solchen Kreisprozesses erfolgte erstmals
1824 durch den französischen Ingenieur und Physiker SADI
CARNOT (1796-1832).
Acht Jahre zuvor schon wurde dem schottischen Pfarrer ROBERT STIRLING
(1790- 1878) ein Patent für den ersten Heißluftmotor
zuerkannt. Dieser arbeitete mit Luft als Antriebsmittel und in einem ähnlichen
Kreisprozess wie die Dampfmaschinen, dem stirlingschen Kreisprozess.
Das Ziel Robert STIRLINGs war es,
- den Wirkungsgrad der Dampfmaschinen zu verbessern und
- den "gefährlichen" Wasserdampf als Antriebsmittel zu ersetzen.
Beides wurde durch seine genialen Erfindungen erreicht, auch wenn sich
der Stirling-Motor bis heute nicht durchsetzen konnte bzw. nur in sehr
speziellen Bereichen genutzt wird.
Beschreibung des stirlingschen Kreisprozesses
Der in STIRLING-Motoren
(Heißluftmotoren) ablaufende stirlingsche Kreisprozess besteht aus
je zwei isothermen und isochoren Zustandsänderungen, die nacheinander
durchlaufen werden. Das als Antriebsmittel dienende Gas (Luft oder das
heute verwendete Helium) wird als ideales Gas betrachtet und die Prozessführung
als reversibel angenommen.
Wird der Prozess in seine vier Teilprozesse zerlegt, kann anhand des p-V-Diagramms
die Arbeitsweise eines STIRLING-Motors erläutert werden.
(1) Isotherme Expansion:
Im Ausgangspunkt A hat das als Arbeitsmittel dienende Gas
Um eine Expansion bei konstanter Temperatur zu realisieren, muss dem Gas
eine Wärme 
zugeführt
werden. Diese wird einem heißen äußeren Wärmespeicher
entnommen. Beim Übergang in den Zustand B vergrößert das
Gas sein Volumen. Dabei wird Arbeit verrichtet, der Kolben bewegt sich
nach außen. Während die Temperatur bei diesem Teilprozess konstant
bleibt, verringert sich der Druck. Die für die Zustandsänderung
zugeführte Wärme ist:
(2) Isochore Abkühlung:
Im Punkt B wird die Wärmezufuhr gestoppt und das Gas auf die Temperatur
abgekühlt.
Dazu wird die Wärme 
nach außen abgegeben. Dieser Vorgang erfolgt ohne Volumenänderung,
sodass keine Arbeit verrichtet wird. Im Zustand C erreicht das Gas den
kleinsten Druck.
Die dabei pro Mol des Gases abgegebene Wärme ist.
(3) Isotherme Kompression:
Beim Übergang C nach D wird bei konstanter Temperatur das Volumen
des Gases auf verringert. Dabei erhöht sich der Druck. Für diesen
Teilprozess muss Arbeit aufgewendet werden. Die dabei entstehende Wärme
wird an einen kalten äußeren Wärmespeicher (Umgebung)
abgeführt.
Die abgegebene Wärme beträgt:
(4) Isochore Erwärmung:
Im Punkt D hat das Gas sein Ausgangsvolumen erreicht und wird nun wieder
auf die Temperatur 
erwärmt. Dazu wird bei konstantem Volumen Wärme zugeführt.
In diesem Teilprozess erhöht sich der Druck. Das Gas befindet sich
wieder im Ausgangszustand A.
Die bei den isochoren Zustandsänderungen abgeführte und zugeführte
Wärmen sind gleich groß, da jeweils die gleiche Menge Gas abgekühlt
bzw. erwärmt wird. Die nach außen abgegebene Arbeit ergibt
sich aus der Differenz der zugeführten und abgegebenen Wärmen
bei den isothermen Teilprozessen:
Dabei ist 
,
da die isotherme Expansion bei höherer Temperatur erfolgt als die
isotherme Kompression.
Die mechanische Arbeit,
die von einem STIRLING-Motor verrichtet werden kann, ist durch die von
den Isothermen und Isochoren
eingeschlossenen Fläche bestimmt. Sie kann durch Veränderung
der Temperatur- und Volumendifferenzen variiert werden.
Wirkungsgrad eines Stirling-Motors
Der Wirkungsgrad eines STIRLING-Motors wird bestimmt von dem Verhältnis
der abgegebenen mechanischen Arbeit W zur zugeführten
Wärme :
Für den als reversibel angenommenen Prozess ergibt sich damit mit
der gleiche Wirkungsgrad wie bei einem carnotschen Kreisprozess, also
der maximale Wirkungsgrad für Kreisprozesse.
In der Praxis erreichten die STIRLING-Motoren aber einen größeren
Wirkungsgrad als die Dampfmaschinen, da die Temperaturdifferenz bei Gasen
leichter zu erhöhen ist als bei Wasserdampf. Die hohen Temperaturunterschiede
verursachten aber einen großen Materialverschleiß, der die
Wirtschaftlichkeit der Stirling-Motoren stark beeinträchtigte.