Die Relativität der Zeitmessung wird häufig am Beispiel von Zwillingen diskutiert, die sich in zueinander bewegten Inertialsystemen befinden und wegen der Zeitdilatation unterschiedlich schnell altern. Bezeichnet wird diese Erscheinung als Zwillingsparadoxon oder auch als Uhrenparadoxon.
Zur Ausgangssituation
Beim Zwillings- oder Uhrenparadoxon handelt es sich um ein Gedankenexperiment
mit folgender Ausgangssituation: Zwillinge haben praktisch das gleiche
Alter. Sie können sich aber an verschiedenen Orten aufhalten, insbesondere
auch in verschiedenen Inertialsystemen. Beispielsweise kann der eine Zwilling,
den wir Erdzwilling nennen, ständig auf der Erdoberfläche verbleiben.
Der andere Zwilling kann sich aber mit einer Superrakete mit sehr hoher
Geschwindigkeit zu einem entfernten Planeten und wieder zurück bewegen.
Wir nennen ihn Raketenzwilling. Wegen der Relativität der Zeit müsste
der Alterungsprozess
in den verschiedenen, zueinander bewegten Systemen unterschiedlich verlaufen.
Bei seiner Rückkehr zur Erde müssten Erdzwilling und Raketenzwilling
unterschiedlich gealtert sein.
Analyse des Sachverhalts
Der Raketenzwilling bewegt sich mit hoher Geschwindigkeit. Damit gehen
die Uhren an Bord aufgrund der Zeitdilatation langsamer. Das gilt auch
für alle Vorgänge an Bord. Somit altert der Raketenzwilling
langsamer als sein auf der Erde verbliebener Erdzwilling. Das gilt sowohl
beim Hinflug als auch beim Rückflug. Wenn der Raketenzwilling auf
die Erde zurückkehrt, wird er seinen nun stärker gealterter
Zwillingsbruder auf der Erde treffen.
Wenn z.B. für den Raketenzwilling ( Bezugssystem
S') die Reise 18 Jahre dauert und die Reisegeschwindigkeit 0,8 c betrug,
dann wäre für den Erdzwilling (Bezugssystem S) folgende Zeit
vergangen:
Bis zu diesem Punkt sind die Überlegungen völlig in Übereinstimmung
mit den Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie.
Paradox wird dieses Beispiel erst dann, wenn die Symmetrie der Zeitdilatation
ins Spiel gebracht wird und der Raketenzwilling aus seiner Sicht behauptet,
dass er sich nicht bewege, sondern dass sich der Erdzwilling relativ zu
ihm bewege. Dann kehren sich die Aussagen über das Alter um. Der
Erdzwilling wäre dann jünger als der Raketenzwilling.
Der scheinbare Widerspruch, das Paradoxon, besteht darin, dass gegensätzliche
Aussagen getroffen werden, je nachdem, in welchem Bezugssystem man sich
befindet.
Die Lösung ergibt sich, wenn man den Messprozess genauer betrachtet.
So sind z.B. die "Lebenswelten" der beiden Zwillinge nicht gleich.
Der Erdzwilling verbleibt immer in einem Inertialsystem,
der Raketenzwilling hingegen lebt in mindestens zwei verschiedenen Inertialsystemen.
Darüber hinaus erfolgen auch Beschleunigungen, wobei beschleunigte
Uhren ebenfalls langsamer gehen als ruhende. Die von den Uhren angezeigte
Lebensdauer ist folglich nicht gleich. Der Raketenzwilling hat in bewegten
Inertialsystemen gelebt. Er ist nach seiner Rückkehr der jüngere.
Es gilt also: Nur für einen unbeschleunigten Beobachter altert der
Andere langsamer.
Man beachte: Beschleunigte Bezugssysteme werden durch die spezielle Relativitätstheorie
nicht mit erfasst, sondern erst durch die allgemeine
Relativitätstheorie. Das Zwillingsparadoxon kann nur im Rahmen
der allgemeinen Relativitätstheorie vollständig gelöst
werden.