Die
spezifische Ladung eines Elektrons ist der Quotient aus der Elementarladung
e und der seiner Masse m.
Es ist eine wichtige Naturkonstante, die nach CODATA (Committee
on Data
for Science and Technology) folgenden Wert hat:
Die spezifische Ladung eines Elektrons kann in unterschiedlicher Weise experimentell bestimmt werden. Das ist selbst mit schulischen Mitteln möglich. Bild 1 zeigt eine Versuchsanordnung mit einem Fadenstrahlrohr.
Bestimmung der
spezifischen Ladung mit dem Fadenstrahlrohr
Eine relativ einfache Bestimmung der grundlegenden Naturkonstanten e/m
zu kann mithilfe eines sogenannten Fadenstrahlrohres
erfolgen. Das ist eine kugelförmige evakuierte Röhre mit einem
Füllgas, einer heizbaren Katode und einer Anode. Durch die Katode
werden Elektronen emittiert, durch eine Spannung zwischen Katode und Anode
beschleunigt und durch Blenden ein feiner Strahl, ein Elektronenstrahl,
ausgeblendet. Durch Ionisation des Füllgases wird die Bahn des Elektronenstrahls
sichtbar.
Bringt man das Fadenstrahlrohr so in ein homogenes
Magnetfeld, dass die Bewegungsrichtung
der Elektronen und die Richtung des Magnetfeldes senkrecht zueinander
sind, dann wirkt die LORENTZ-Kraft
als Radialkraft. Die Elektronen
bewegen sich auf einer Kreisbahn (Bild 2). Das erforderliche homogene
Magnetfeld erzeugt man durch HELMHOLTZ-Spulen.
Da die Radialkraft die LORENTZ-Kraft ist, kann man setzen:
Alle rechts stehenden Größen sind messbar,
damit die spezifische Ladung experimentell ermittelbar. Die magnetische
Flussdichte kann man aus den Abmessungen der HELMHOLTZ-Spulen, ihrer Windungszahl
und der Stromstärke in ihnen berechnen oder mit einer HALL-Sonde
direkt messen.
Bestimmung der
spezifischen Ladung mit einer Katodenstrahlröhre
Eine andere Möglichkeit der Bestimmung der spezifischen Ladung von
Elektronen besteht darin, mit einer Katodenstrahlröhre
(braunsche Röhre) einen Elektronenstrahl zur erzeugen (Bild 3) und
diesen Elektronenstrahl einem homogenen Magnetfeld auszusetzen, wobei
auch hier die Bewegungsrichtung der Elektronen und die Feldrichtung senkrecht
zueinander sind. Das homogene Magnetfeld kann das zwischen HELMHOLTZ-Spulen
sein. Man kann aber auch das relativ schwache und in einem kleinen Raumbereich
konstante Magnetfeld der Erde nutzen. Dann müsste man folgendermaßen
vorgehen:
- Die Katodenstrahlröhre wird horizontal befestigt. Da ferromagnetische
Stoffe die Messung beeinflussen, müssen Halterungen aus Aluminium
oder Holz verwendet werden.
- Mithilfe eines Kompasses wird die Längsachse der Röhre in
Nord-Süd-Richtung ausgerichtet und die Röhre in Betrieb genommen.
Die Bewegungsrichtung der Elektronen stimmt dann mit der Richtung des
Magnetfeldes überein. Die Elektronen werden demzufolge durch das
Magnetfeld nicht beeinflusst. Mit Filzstift wird ein markanter Punkt des
Leuchtflecks auf dem Leuchtschirm markiert.
- Anschließend wird die Röhre in Ost-West-Richtung bzw. in
West-Ost-Richtung gedreht und jeweils der gleiche Punkt des Leuchtflecks
markiert. Der Abstand zwischen diesen beiden Punkten (2s) wird gemessen.
Aus der Ablenkung s und dem Abstand zwischen Anode
und Leuchtschirm kann man den Radius der Kreisbahn ermitteln (Bild 4).
Nach dem Satz von PYTHAGORAS gilt:
Kennt man den Radius, so kann man zur Berechnung der
spezifischen Ladung die oben genannte Gleichung
nutzen. U ist die zwischen Katode und Anode
anliegende Beschleunigungsspannung. Die magnetische Flussdichte des Erdmagnetfeldes
kann man Tabellen entnehmen oder direkt messen.
Hinweis: Die Ablenkung
von Elektronen in elektrischen Feldern ist nicht zur e/m-Bestimmung
geeignet, da sie von der spezifischen Ladung unabhängig ist.